第二十三讲自适应滤波应用与lms算法.pptx

解放军理工大学通信工程学院 第二十三讲 《现代数字信号处理》 解放军理工大学国家短波工程技术研究中心 江 汉 解放军理工大学通信工程学院 前向预测误差： 前向线性预测 前向预测误差滤波器： FIR直接型 解放军理工大学通信工程学院 正规方程： 扩展正规方程： 若x(n)为AR过程，预测误差滤波器是一个噪声白化滤波器 前向线性预测 AR 前向预测误差： 前向预测误差的均方值：（MSE） MSE对 的偏导数为0。 解放军理工大学通信工程学院 实际问题： 滤波问题 预测问题 最优线性 维纳滤波器 Wiener-Hopf方程 （维纳-霍夫） 正交性原理： 解放军理工大学通信工程学院 第二十三讲：13.1～13.2节 自适应滤波器的应用（理解） 自适应直接型FIR滤波器—LMS算法（掌握） 第二十四讲：13.3节 自适应直接型滤波器—RLS算法（掌握） 无线通信中的自适应滤波（均衡）器（了解） 第13章：自适应滤波器 解放军理工大学通信工程学院 第二十四讲 解放军理工大学通信工程学院 维纳滤波器： Wiener-Hopf方程 L-D算法：系数是最优格型滤波器的递推系数(p级) AR线性预测： 正规方程 固定系数 解放军理工大学通信工程学院 系数随信号统计特性变化而自适应调整； 自适应滤波器： 时变系数 直接型自适应FIR滤波器 结构形式: FIR、IIR; 被滤波信号的统计特性是先验未知、或缓慢时变； 常用系数调整准则：最小二乘方准则（MMSE） 解放军理工大学通信工程学院 反馈支路 系统参数具有时变特性： 自适应滤波器通过调整系数，辨识和跟踪系统参数。 系统辨识/建模 FIR滤波器模型输出： 滤波误差序列： 解放军理工大学通信工程学院 系统辨识/建模 均方误差（MSE）： 最小均方误差（MMSE）准则： MSE对 的偏导数为0 正交性原理： Wiener-Hopf方程 （维纳-霍夫） 实际计算： 解放军理工大学通信工程学院 自适应信道均衡 用于训练均衡器系数 解放军理工大学通信工程学院 自适应滤波器： 其它场合 电话信道数据传输中的回声消除； （二四线转换中的回波抵消） 宽带信号中的窄带干扰抑制； 自适应噪声消除； 语音信号的线性预测编码； 自适应阵列（智能天线）； 解放军理工大学通信工程学院 第二十四讲 解放军理工大学通信工程学院 Wiener-Hopf方程 （维纳-霍夫） 统计平均 时间平均 1）数据记录长度N -》决定了相关运算的准确性 2）x(n) 非平稳性 -》决定了自相关、互相关的时变特性 3）跟踪时变特性方式：逐个样点、逐数据块； 4）LMS（Least Mean Squares）算法：逐样点MMSE准则； 需注意的问题： MMSE准则 解放军理工大学通信工程学院 解放军理工大学通信工程学院 MMSE准则 均方误差（MSE）： 最小均方误差（MMSE）条件下： Wiener-Hopf方程 （维纳-霍夫） 通过迭代有哪些信誉好的足球投注网站求解； 方向矢量 步长 对 的偏导数为0 定义梯度矢量： 怎样求解？ 解放军理工大学通信工程学院 LMS算法 以上假设 为已知的情况，未知情况怎样考虑？ 最陡下降法： 梯度矢量 当 未知时： 随机梯度下降法： LMS算法： 解放军理工大学通信工程学院 LMS改进算法 LMS算法： 平均-梯度： 平均运算降低了梯度矢量估计的噪声 滤波-梯度： 解放军理工大学通信工程学院 LMS算法变化 LMS算法： 三种变化算法： 复数符号量化判决处理：降低了实现复杂度； LMS算法收敛速度变慢； 解放军理工大学通信工程学院 LMS算法变化 归一化LMS算法： 步长利用数据矢量模值进行归一化 避免模值很小时，步长过大，LMS算法出现不稳定； 当输入信号的动态范围较大时（如通信慢衰落信道），归一化是有利的； 解放军理工大学通信工程学院 解放军理工大学通信工程学院 LMS算法： 平均值如何收敛到最优系数？ 关注问题： 涉及收敛性、稳定性 收敛条件： 取决于特征扩散度 收敛速度： 越接近于1，收敛速度越快； 越大，收敛速度越慢； 收敛性 解放军理工大学通信工程学院 LMS算法： 系数估计的稳定性问题： 2）系数随机波动导致自适应滤波器输出端的最小MSE（MMSE）加大。 总的均方误差： 稳定性 1）由于梯度矢量估计存在噪声，使得系数 在最优值上下随机波动； 过量MSE 解放军理工大学通信工程学院 过量均方误差： 过量MSE 1）过量MSE与步长△成正比； 2）△大：收敛快，但MSE大；△小：收敛慢，但MSE小； 3）△选取需要折中考虑； 实际应用： 对比收敛条件： 紧上界 步长△根据滤波器