2005年江苏高考数学试卷及答案.docx

2005 年普通高等学校招生全国统一考试 数学（江苏卷） 第一卷 （选择题共 60 分） 参考公式： 三角函数的和差化积公式 sin sin 2sin 2  cos 2  sin sin 2cos sin 2 2 cos cos 2cos 2 cos 2 cos cos 2sin sin 2 2 若事件A 在一次试验中发生的概率是p，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P (k) C k pk (1 p)n k n n 一组数据x ,x  , ,x 的方差S 2 1 (x  x)2 (x  x)2  (x x)2 1 2 n n 1 2 n 其中x 为这组数据的平均数值 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。 （1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则(A B ) C （A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4} 函数 y 21 x 3(x R )的反函数的解析表达式为 （A ） y log 2 2 x 3 （C ） y log 3 x 2 2 （B ） y log x 3 2 2 （D ） y log 2 2 3 x 在各项都为正数的等比数列{a }中，首项a ＝3，前三项和为 21，则a ＋a ＋a ＝ n 1 3 4 5 （A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189 在正三棱柱ABC-A B C 中，若AB=2 ，则点A 到平面A BC 的距离为 1 1 1 1 （A ） （B ） （C ） （D ） 333 3 3 3 3 3 3 △ABC 中， A ,BC 3,则△ABC 的周长为 3 （A ） 4 3 sin(B ) 3 （B ） 4 3 sin(B ) 3 3 6 （C ） 6sin(B ) 3 （D ） 6sin(B ) 3 3 6 抛物线y=4x2 上的一点M 到焦点的距离为 1，则点M 的纵坐标是 17 15 7 （A ） （B ） （C ） （D ）0 16 16 8 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （A ）9.4, 0.484 （B ）9.4, 0.016 （C ）9.5, 0.04 （D ）9.5, 0.016 设 , , 为两两不重合的平面，l,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若 , ,则 ∥ ； ②若m ,n ,m ∥ ,n ∥ ,则 ∥ ； ③若 ∥ ,l ,则l∥ ； ④若 l, m , n,l∥ ,则 m ∥n. 其中真命题的个数是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 设 k=1,2,3,4,则5,（x+2）5 的展开式中xk 的系数不可能是 （A ）10 （B ）40 （C ）50 （D ）80 若sin( ) 1 ,则 2 cos( 2 ) 6 3 3 7 1 1 7 （A ） （B ） （C ） （D ） 9 3 3 9 x2 y2 （11） 点 P（-3,1）在椭圆 1(a b 0)的左准线上.过点 P 且方向为 a=(2,-5的) 光 a2 b2 线，经直线y=-2 反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 321 1 3 2 （A ） （B ） (C) （D ） 3 3 2 2 四棱锥的 8 条棱代表 8 种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的， 现打算用编号为①、②、③、④的 4 个仓库存放这 8 种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为 （A ）96 （B ）48 （C ）24 （D ）0 参考答案：DACBD CDBCA AB 第二卷 （非选择题共 90 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填在答题卡相应位置。 命题“若a＞b，则 2a＞2b－1”的否命题为 . 曲线 y x3 x 1 在点（1,3）处的切线方程是 . 函数 y log (4x2 3x)的定义域为 . 0.5 （16）若 3a=0.618,a∈ k,k 1 ,k∈Z ，则 k= . 已知a,b 为常数，若 f(x) x2 4x 3,f(ax b) x2 10x 24,则5a b . 在△ABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM ＝2，则OA(OB+ OC) 的最小值 是 . 三、解答题：本大题共 5 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （19）（本小题满