《气体》专题一变质量问题.docx

- - PAGE 1 - 《气体》专题一 变质量问题 对理想气体变质量问题，可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实验定律进行解答。 方法一：化变质量为恒质量——等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 方法二：应用密度方程 一定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度 ? ? m ， V TV ? m p p T 故将气体体积 ? 代入状态方程并化简得： ? 1 ? 2 ，这就是气体状态发生变化时 ? T 的密度关系方程． 1 1 2 2 此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；当温度 p不变或压强不变时，由上式可以得到： 1 ? p p2 和? T ? ? T ，这便是玻意耳定律的密度 ? ? 1 2 方程和盖·吕萨克定律的密度方程． 其方程为。这个方程有 其方程为 。这个方程有 4 个变量：p 是指理想气体的压强，V 为理想气体的 体积，n 表示气体物质的量，而T 则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R 为理想 气体常数，R=8.31J/mol.K=0.082atm.L/mol.K。 1 1 2 若理想气体在状态变化过程中，质量为m 若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分 ，或 由若干个不同状态的部分 的同种气体的混合，则应用克拉珀龙方程 易 推出： 上式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系， 可谓之“分态式”状态方程。 充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了． 例 1．一个篮球的容积是 2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把10 5 Pa 的空气打进去125cm3 。如果在打气前篮球里的空气压强也是10 5 Pa，那么打 30 次以后篮球内的空气压强是多少Pa？（设在打气过程中气体温度不变） 解析： 由于每打一次气，总是把?V 体积，相等质量、压强为 p 0 的空气压到容积为V 0 的容器中，所以打n 次气后，共打入压强为 p 的气体的总体积为n?V ，因为打入的n?V 体 0 积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为 初状态：压强为 p 0 、体积为V 0 n?V ；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为p 、体 n 积为V ． 0 令V 为篮球的体积,V 2 1 为n 次所充气体的体积及篮球的体积之和 则V ? 2.5L ? 30 ? 0.125L 1 由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。 p ?V 1 1 ? p ?V 2 2 p1p ? 1 ?V p 1 105 ?(2.5 ? 30? 0.125) ? Pa ? 2.5?105 Pa 2 V 2.5 2 抽气中的变质量问题 用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 例 2.用容积为?V 的活塞式抽气机对容积为V 0 的容器中的气体抽气，如图 1 所示。 设容器中原来气体压强为 p 0 ，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n 次 后，容器中剩余气体的压强 p n b 为多大？ 解析：如图是活塞抽气机示意图，当活塞下压，阀门a 关闭，b 0打开，抽气机气缸中 ΔV 体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽 V a 0 第二次气），容器中气体压强降为 P2．根据玻意耳定律得第一次抽气 p v ? p (v ?v) p ? v p 图 1 00 0 1 0 0 第二次抽气 1 v ? ?v 0 0 v p v ? p (v 1 0 2 0 ? ?v) p ? ( 0 )2 p 2 v ? ?v 0 0 v 以此类推，第n 次抽气容器中气体压强降为 p ? ( 0 )n p n v ? ?v 0 0 [拓展]. 某容积为 20L 的氧气瓶里装有 30atm 的氧气，现把氧气分装到容积为 5L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为4atm，如每个小钢瓶中原有氧气压强为1atm。问最多能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变） 解析：设最多能分装 N 个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和 N 个小钢瓶中的氧气整体为研究对象。 按题设，分装前后温度T 不变。 分装前整体的状态 分装后整体的状态： 由此有分类式：