06气体动理论习题解答.docx

第六章 气体动理论 选择题 若理想气体的体积为 V，压强为 p，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。 A. pV/m B. pV/(kT) C. pV/(RT) D. pV/(mT) 解 理想气体的物态方程可写成 pV ??RT ??N kT ? NkT ，式中 N=??N 为气 A A 体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数N ? pV 。 kT 故本题答案为B。 在一密闭容器中，储有A、B、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n ，它产生的压强为p ，B 种气体的分子数密度为2n ，C 种气体的分子数 1 1 1 密度为3 n ，则混合气体的压强p为 ( ) 1 A. 3p B. 4p C. 5p D. 6p 1 1 1 1 解 根据 p ? nkT ， n ? n ? n 1 2 n ，得到 3 故本题答案为D。 刚性三原子分子理想气体的压强为p，体积为 V，则它的内能为 ( ) 2pV B. 5 pV C. 3pV D. 7 pV 2 解 理想气体的内能U ? 2 i ?RT ，物态方程 pV ??RT ，刚性三原子分子自由度 i=6， 2 因此U ? i ?RT ? 6 2 2 pV ? 3 pV 。 因此答案选C。 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同 解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度? ? m ? Mp （式中 m 是气体分子 V RT 质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。 单位体积内的气体分子数即为分子数密度n ? p ，故两种气体的分子数密度相等。 kT 氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。 根据理想气体的内能公式U ?? 所以答案选A。 i RT ，两种气体的内能不等。 2 f(v) f(v) A B v v 0 选择题 5 图 麦克斯韦速率分布曲线如题图所示，图中A、B 两部分的面积相等，则该图表示 （ ） v0 为最可几速率 v0 为平方速率 v0 方均根速率 速率大于 v0 和速率小于 v0 的分子各占一半 解：根据速率分布曲线的意义可知，分子速率大于v0 和小于 v0 的概率相等。所以答案选D。 在一定温度下分子速率出现在 、 和 vvp v v 三值附近dv 区间内的概率 v2 v2 出现在 附近的概率最大，出现在 v 附近的概率最小 v2v v2 v2 出现在v 附近的概率最大，出现在 附近的概率最小 出现在 vp 附近的概率最大，出现在v 附近的概率最小 v2出现在 vp 附近的概率最大，出现在 v2 v2 v2解：vp v2 v 值的概率最大，出现在 p 所以答案选D。 值最大，根据麦克斯韦速率分布可知，分子速率出现在值的概率最小。 在容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的 2 倍，则 ( ) 温度和压强都为原来的 2 倍 温度为原来的 2 倍, 压强为原来的 4 倍 温度为原来的 4 倍, 压强为原来的 2 倍 8RTπM温度和压强都为原来的 8RT πM 解：根据分子的平均速率v ? ，及理想气体公式 p ?? RT ，若分子的平均速 V 率若提高为原来的 2 倍，则温度和压强都为原来的4 倍。所以答案选D。 三个容器 A、B、C 装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比 为 (v2 )1 2 : (v2 )1 2 : (v2 )1 2 =1:2:3，则其压强之比 p :p :p 为 ( ) A B C A B C A. 1:2:4 B. 4:2:1 C 1:4:16 D. 1:4:9 解：方均根速率与 成正比，因此三个容器的温度之比为 T : T TA B T : T =1:4:9，而压 C 强 p ? nkT ，故 p :p :p =1:4:9 。 A B C 所以答案选D。 一定量的理想气体贮于某一容器内，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向分量的平均值为（ ） 解：在热平衡时，分子在x 正反两个方向上的运动是等概率的，故分子速度在x 方 向分量的平均值为零。所以答案选D。 气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时， 氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程? 的变化情况为 ( ) Z 和? 都增大一倍。 B. Z 和? 都减为原来的一半。 C. Z 增大一倍而? 减为原来的一半。 D. Z 减为原来的一半而? 增大一倍 解：温度不