北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题.docx

北师大数学七年级下第二章拔高题 1．如图，AB∥CD， 1．如图，AB∥CD，BF 平分∠ABE，且 BF∥DE，则∠ABE 与∠D 的关系是（ ） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° 2．如图，将含 30°角的直角三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直尺的一边上，已知∠A＝ 2．如图，将含 30°角的直角三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直尺的一边上，已知∠A＝30°， ∠1＝40°，则∠2 的度数为（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 3．如图，ABCD 为一长条形纸带，AB∥CD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A、D 两点分别与 A′、 D′对应，若∠ D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF 的度数为（ ） A．60° B．65° C．72° D．75° 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上 6．如图，已知 6．如图，已知 AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，图1 是 AD∥BC 的一张纸条，按图1→图 2→图 3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿 BF 折叠并压平，若图 3 中∠CFE＝18°，则图 2 中∠AEF 的度数为（ ） 二．填空题（共 8 小题）8．将一块60°的直角三角板 DEF 放置在 45°的直角三角板 ABC 上，移动三角板DEF 使两条直角边 DE 二．填空题（共 8 小题） 8．将一块60°的直角三角板 DEF 放置在 45°的直角三角板 ABC 上，移动三角板DEF 使 两条直角边 DE、DF 恰分别经过 B、C 两点，若 EF∥BC，则∠ABD＝ °． 9．如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 C 落在 AB 边上的点 G 处，点 D 落在点 H 处．若 ∠1＝62°，则图中∠BEG 的度数为 ． 10．如图，已知 DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝ 度． 11．如图，已知 AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C 的度数为 ． 如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝ 度． 第 9 题 第 10 题 第 11 题 第 12 题 如图，若 OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3 的数量关系是： ． 如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则 α 与 β 一定满足的等式是 ． 是．如图，∠AOB 的一边 OA 为平面镜，∠AOB＝37°，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光线经 OA 上一点 D 反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则∠DEB 是 ． 题三．解答题（共 11 小题）16．如图，AB∥CD，直线 EF 与 题 三．解答题（共 11 小题） 16．如图，AB∥CD，直线 EF 与 AB，CD 交于点 G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN 平分∠CHE，求∠NHD 的度数． 17．如图，直线AB∥CD，并且被直线 MN 所截，MN 分别交 AB 和 CD 于点 E、F，点Q 在 PM上，且∠AEP＝∠CFQ．求证：∠EPM＝∠FQM．如图，已知 A 17．如图，直线AB∥CD，并且被直线 MN 所截，MN 分别交 AB 和 CD 于点 E、F，点Q 在 PM 上，且∠AEP＝∠CFQ．求证：∠EPM＝∠FQM． 分别平分∠ACP 分别平分∠ACP 和∠DCP 交射线 AB 于点 E、F． 求∠ECF 的度数； 随着点 P 的运动，∠APC 与∠AFC 之间的数量关系是否改变？若不改变， （3）当∠AEC＝∠ACF 时，求∠APC 的度数． 【探究】如图①，∠AFH 和∠CHF 的平分线交于点 O，EG 经过点 O 且平行于 FH，分别与 AB、 CD 交于点 E、G． （1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝ 度，∠FOH＝ 度． （2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH 的度数． 20．如图，AB∥CD，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点 E，BE 交 CD 于点 F．（1）求证：∠1+∠2＝90°；（2）如果∠EDF＝36°，那么∠BFC 等于多少度？【拓展】如图②，∠AFH 和∠CHI 的平分线交于点 O， 20．如图，AB∥CD，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于点 E，BE 交 CD 于点 F． （1）求证：∠1+∠2＝90