2022年强化训练沪科版八年级数学下册第16章 二次根式综合测试试题（含答案及详细解析）.docx

沪科版八年级数学下册第16章 二次根式综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（ ） A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝2 D．a＝－2 2、化简：＝（　　） A． B． C． D． 3、下列运算正确的是（ ） A．2a＋3a＝6a B． C． D．36 4、下列结论中，对于任何实数a、b都成立的是（　　） A． B． C． D． 5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6、在函数y=中，自变量x的取值范围是　(　　) A．x3 B．x≥3 C．x4 D．x≥3且x≠4 7、下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 8、下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9、下列式子正确的是（　　） A．+＞ B．+＝ C．×＝ D．+＜ 10、二次根式中字母的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、计算：＝_____． 2、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为 _____． 3、化简______． 4、写出的一个同类二次根式_________． 5、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、王老师让同学们根据二次根式的相关内容编写一道题，以下是王老师选出的两道题和她自己编写的一道题．先阅读，再回答问题． （1）小青编的题，观察下列等式： 直接写出以下算式的结果： ______；（n为正整数）＝______； （2）小明编的题，由二次根式的乘法可知： ，， 再根据平方根的定义可得 ，， 直接写出以下算式的结果： ______，______，______： （3）王老师编的题，根据你的发现，完成以下计算： 2、计算： （1） （2）． 3、（1）计算： （2）解方程组： 4、计算： （1） （2） 5、计算： （1） （2） -参考答案- 一、单选题 1、A 【分析】 两个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，则称它们是同类二次根式，根据此定义即可得到关于a的方程，从而可求得a的值． 【详解】 ∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式 ∴a+1=2a 解得：a=1 故选：A 【点睛】 本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的概念是关键． 2、C 【分析】 首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可． 【详解】 解：＝＝， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 3、D 【分析】 根据2a＋3a＝5a，，，36，判断即可． 【详解】 ∵2a＋3a＝5a， ∴A不符合题意； ∵， ∴B不符合题意； ∵， ∴C不符合题意； ∵36，， ∴D符合题意； 故选D． 【点睛】 本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键． 4、D 【分析】 根据二次根式运算的公式条件逐一判断即可． 【详解】 ∵a≥0，b≥0时，， ∴A不成立； ∵a＞0，b≥0时，， ∴B不成立； ∵a≥0时，， ∴C不成立； ∵， ∴D成立； 故选D． 【点睛】 本题考查了二次根式的性质，熟练掌握公式的使用条件是解题的关键． 5、D 【分析】 利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可． 【详解】 解：A、，不符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意． 故选：D． 【点睛】 此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键． 6、D 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 【详解】 解：∵x-3≥0， ∴x≥3， ∵x-4≠0， ∴x≠4， 综上，x≥3且x≠4， 故选：D． 【点睛】 主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0