难点解析北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测评练习题.docx

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 2、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是（　　） A．48°，72° B．72°，108° C．48°，72°或72°，108° D．80°，120° 3、已知一个角等于它的补角的5倍，那么这个角是（ ） A．30° B．60° C．45° D．150° 4、∠A的余角是30°，这个角的补角是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 5、下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 6、若的补角是150°，则的余角是（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7、如图，三角尺的顶点在直线上，．现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，，则下列说法中，正确的是（ ） A．若，则 B．与一定互余 C．与有可能互补 D．若增大，则一定减小 8、已知∠A＝37°，则∠A的补角等于（　　） A．53° B．37° C．63° D．143° 9、已知∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（　　） A．∠1 B． C．∠2 D． 10、下列说法： ①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③同位角相等； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行， 其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、如果∠α是直角的，则∠α的补角是______度． 2、若α＝25°57′，则2α的余角等于_____． 3、如图，将一条等宽的纸条按图中方式折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数为 ___． 4、如图，点C到直线AB的距离是线段 ___的长． 5、如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为 _____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、已知，，三点在同一条直线上，平分，平分． （1）若，如图1，则 ； （2）若，如图2，求的度数； （3）若如图3，求的度数． 2、如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O． （1）写出∠AOF的一个余角和一个补角． （2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数． （3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由． 3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠1＝65°，求∠2、∠3、∠4的度数 4、如图，已知点M在射线上，点A在直线外． （1）画线段，连接并延长到N，使； （2）在（1）的条件下用尺规作．且点P在线段的延长线上．（保留作图痕迹．不写作法） 5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOC=76°； （1）求∠DOE的度数； （2）求∠BOF的度数． -参考答案- 一、单选题 1、D 【分析】 根据垂线段最短即可完成． 【详解】 根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，可知D正确 故选：D 【点睛】 本题考查了垂线的性质的简单应用，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，掌握垂线段最短的性质并能运用于实际生活中是关键． 2、B 【分析】 根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x，则另一个角为，由两个角之间的数量关系列出一元一次方程，求解即可得． 【详解】 解：∵两个角的两边两两互相平行， ∴这两个角可能相等或者两个角互补， ∵一个角的等于另一个角的， ∴这两个角互补， 设其中一个角为x，则另一个角为， 根据题意可得：， 解得：，， 故选：B． 【点睛】 题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键． 3、D 【分析】 列方程求出这个角即可． 【详解】 解：设