高二数学重点复习知识点归纳精选素材.docx

PAGE PAGE 1 高二数学重点复习知识点归纳精选素材 高二数学学问点1 数列定义：  假如一个数列从其次项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。  等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d(1)  前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)  以上n均属于正整数。  解释说明：  从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d0)或一次函数(d=0，a10)，且常数项为0。  在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。  且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d  它可以看作等差数列广义的通项公式。  推论公式：  从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2==ak+an-k+1，k{1,2,,n}  若m，n，p，qN_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，，Snk-S(n-1)k或等差数列，等等。  基本公式：  和=(首项+末项)项数2  项数=(末项-首项)公差+1  首项=2和项数-末项  末项=2和项数-首项  末项=首项+(项数-1)公差 高二数学学问点2 分层抽样  先将总体中的全部单位依据某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中接受简洁随机抽样或系用抽样的方法抽取一个子样本，最终，将这些子样本合起来构成总体的样本。  两种方法  1.先以分层变量将总体划分为若干层，再依据各层在总体中的比例从各层中抽取。  2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的挨次整齐排列，最终用系统抽样的方法抽取样本。  2.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，全部的样本进而代表总体。  分层标准  (1)以调查所要分析和争论的主要变量或相关的变量作为分层的标准。  (2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。  (3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。  分层的比例问题  (1)按比例分层抽样：依据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。  (2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会特殊少，此时接受该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行特地争论或进行相互比较。假如要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 高二数学学问点3 (1)定义：  对于函数y=f(x)(xD)，把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(xD)的零点。  (2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：  方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点。  (3)函数零点的判定(零点存在性定理)：  假如函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。  二二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与零点的关系  三二分法  对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步靠近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。  1、函数的零点不是点：  函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点.在写函数零点时，所写的确定是一个数字，而不是一个坐标。  2、对函数零点存在的推断中，必需强调：  (1)、f(x)在[a，b]上连续;  (2)、f(a)f(b)0;  (3)、在(a，b)内存在零点。  这是零点存在的一个充分条件，但不必要