《建筑力学》课件——力矩与力偶.pptVIP

转动 当力的用线过质心时 当力作用线不过质心时 平动 平动 平动 转动 ＋ 平动 转动 力对自由刚 体作用效果 F 平动 1、力矩——是力对物体产生转动效 应的物理量。等于力的大小同力的作用线与转动轴间的距离的乘积。 力过矩心 螺母 螺母 螺母 m0（F）=±Fd m0（F）——力F对点O之矩 注： F——力的大小 d——力臂，是矩心到力的作用线的垂直距离。 ±——表示转向逆时针为正，顺时针转向为负 2、力矩的性质 1）、力矩的值与矩心有关，同一个力对不同的矩心取矩，值不同； m0（F）=±Fd 2）、力沿其作用线任意滑动时，力矩都不变； 3）、力的作用线过矩心（d=0）时，力矩等于零。 F O d A 平面力矩 力对点之矩 力矩之大小 （ N?m 或 kN ? m ） 逆时针为正，顺时针为负 m0（F）=±Fd 观察思考 如图所示的羊角锤，锤把上作用有 F ＝50 N 的推力，问:① 拔钉子的力有多大？② 加在锤把 上的力沿什么方向最省力？ -F×300mm＝-P×30mm -50N×300mm＝-P×30mm P＝500N P 课堂练习1： 计算下列各图中力P对O点之矩。 m0（F）=±Fd P L a P a b 300 m0（P）=－Pa O O m0（P）=P√(a2+b2)sin300 300 d 课堂练习2： 已知挡土墙重W1=75KN，铅垂土压力W2=120KN，水平土压力P=90KN。试求这三个力对前趾点A之矩，并指出哪些力矩有使墙绕A点倾倒的趋势？哪些力矩使墙趋于稳定？它们的值各为多少？该挡土墙会不会倾倒？ 3m 1.1m 1m 1.6m W1 W2 P A 2、合力矩定理 合力对某一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和——合力矩定理 设 R 为 F1、F2、…、Fn 之合力，则 【例 1.2 】如图所示的刚架，作用力的大小　 和方位角 ，以及刚架的尺寸　和　 均为已知。分别求出力 对 点和 点之矩。 【解】1.由力矩定义计算 （1）求 mA（F） 因　　　　　，且力 F 绕 A 点转动为 顺时针，故有 （2）求 mB（ F ） 在直角三角形 DCB 中， ，故有 在直角三角形 DEB 中，因　　　　　　 ，　 故有 而 2.由合力矩定量计算 （1）求 mA（F ） （2）求 mB（ F ） 课堂练习： 已知P=100KN，作用在平板上的A点，板的尺寸如图，计算力P对O点的矩。 2.5m 0.5m 2m P O 600 Py Px d 解：将力P分解为两个互相垂直的两个分力PX、PY，再应用合力矩定理计算。 PX=Pcos600=100×0.5=50KN PY=Psin600=100×0.866=86.6KN PX至O点的力臂是2m， PY至O点的力臂是2.5m，所以 mo(P)=mo(PX)+mo(PY) =50×2+86.6×2.5 =316KN·m 课堂练习： 求图中汇交于A点各力的合力对O点的矩。已知F1=40N，F2=30N，F3=50N，F4=40N，杆长OA=0.5m. 解：分别将力分解为两个互相垂直的两个分力PX、PY，再应用合力矩定理计算。 mo(F1)=F1·d1=40×0.5×cos300=17.3N·m O 300 300 450 F1 F2 F3 F4 mo(F2)=－F2·d2= － 30×0.5×sin300= － 7.5N·m mo(F3)=F3·d3= 50×0.5×sin750= 24.2N·m mo(F4)=0 ∴ mo(F合)=17.3-7.5+24.2=34 N·m 根据合力矩定理：mo(F合)= ∑mo(F) 课堂练习： 计算图中的均布荷载q对O点之矩，已知q=1KN/m，L=0.5m 解：均布荷载的合力大小为qL，合力到O点的矩离为L/2，因此均布荷载q对O点之矩为 mo(q)=q·L·(L/2)=-0.5× q·L2 =-0.5× 1 × 0.52 =-0.125 KN·m O q L O qL L L/2 1、力偶——大小相等、方向相反、不共线的两个平行力，称为力偶。（F，F′） 若组成力偶的力F越大，或力偶的两个力作用的垂直距离d越大，则力偶使物体的转动效应就越强，反之越弱。 力偶只能使自由刚体纯转动 而力不能使自由刚体纯转动 力和力偶是两个基本力学量 2、力偶矩——力偶（F，F′）对O点之矩。 结论： ① 力偶矩与