人教版八年级上册数学十三章轴对称解答题训练.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 人教版八年级上册数学十三章轴对称解答题训练 1．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2 (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； (2)试判断CE和DE的关系，并说明理由． 2．如图，在中，，是边上的中点，于点，于点．求证：． 3．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证：BD＝CE． 4．如图，是等边三角形，是中线，延长至，使．求证：． 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F． （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度数． （2）求证：FB＝FE． 6．如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD的周长17，求△ABC的周长． 7．已知：如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，BC＞BA．求证：点D在线段AC的垂直平分线上． 8．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：AD垂直平分EF． 9．如图，ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E，F为AB的中点，连接CF，交AD于点G，连接BG． （1）线段BE与线段AD有何数量关系？并说明理由； （2）判断BEG的形状，并说明理由． 10．如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，//，且，，求，的度数． 11．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝60°，线段AC与AD关于直线AP对称，E是线段BD与直线AP的交点． （1）若∠DAE＝15°，求证：△ABD是等腰直角三角形； （2）连CE，求证：BE＝AE+CE． 12．已知：如图，P是平分线上的一点，，垂足分别为C，D． 求证： （1）； （2）是的垂直平分线． 13．在如图所示的三角形纸片中，．按如下步骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形（图中虚线表示折痕）：①折叠三角形纸片，使点B与点A重合；②将折叠后的纸片再沿对折． （1）由步骤①可以得到哪些等量关系？ （2）请证明； （3）按照这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形？ 14．已知：如图，在中，是腰上的高． 求证：． 15．已知：如图，． 求证：是等腰三角形． 16．如图，在中，平分，交于点D，过点D作，交于点E，请判断的形状，并说明理由． 17．证明：等腰三角形两底角的平分线相等． 已知：如图，在中，，和是的角平分线． 求证：． 18．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．求证：． 19．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E．已知的周长为8，，求与的长． 20．四边形是由等边和顶角为的等腰排成，将一个角顶点放在处，将角绕点旋转，该交两边分别交直线、于、，交直线于、两点． （1）当、都在线段上时（如图1），请证明：； （2）当点在边的延长线上时（如图2），请你写出线段，和之间的数量关系，并证明你的结论； （3）在（1）的条件下，若，，请直接写出的长为 ．