人教版八年级下册数学第十八章平行四边形证明题训练.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 人教版八年级下册数学第十八章平行四边形证明题训练 1．如图所示，在中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点． (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若，求证：四边形ADEF是菱形． 2．已知：如图，矩形的对角线、相交于点，∥AC，CE∥DB． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 3．如图，点，是对角线上的两个点，且，顺次连接，，，． 求证：四边形是平行四边形． 4．如图，四边形ABCD中，AB＝CB，AC与BD交于点F，F为AC的中点，E为四边形ABCD外一点，且ABDE，∠EAC＝90°． (1)求证：四边形ABDE是平行四边形． (2)若DA平分∠BAE，AB=10，AD=12，求AC的长． 5．如图，在中，∠ACB＝90°，点E、F分别是AB、BC的中点，点D是CA延长线上的一点，且，连接DE、AF、EF． (1)求证：四边形ADEF是平行四边形； (2)若四边形ADEF的周长是28cm，AC的长为8cm，求四边形ADEF的面积． 6．如图，在四边形ABCD中，，AB＝CD，点E、F均在线段AC上，若AE＝CF，求证：四边形BEDF是平行四边形． 7．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，点M是CD中点，连接EM并延长交的外角的平分线于点F，连接DF． (1)求证：四边形BCFE是平行四边形； (2)判断四边形ECFD的形状并说明理由． 8．如图，是矩形的对角线，点，分别在边，上， (1)如图1，若，分别是、的平分线，求证：四边形是平行四边形； (2)如图2，若所在直线是的垂直平分线，交于点． ①求证：四边形是菱形； ②若，，求的长． 9．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H． (1)求证：AD⊥EF； (2)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由． 10．如图，在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E和和F，若AF＝CE． (1)求证：△ADE≌△CBF； (2)请写出图中除△ADE≌△CBF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）． 11．如图，点E，F，分别是正方形ABCD的边BC，CD的中点，AF与DE交于点G，连接BG． (1)写出线段AF与DE的数量关系和位置关系，并证明； (2)求证：． 12．如图，在中，，点为中点.过点作，交射线于点，连接，点为中点，连接，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)请你直接写出当满足什么条件时，四边形为菱形． 13．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且，连接DE、DF、BE、BF． (1)求证：≌； (2)若，，求四边形BEDF的面积． 14．如图，在中，，DE平分∠BDC交BC于点O，交AB的延长线于点E，连接CE． (1)求证：四边形BECD是菱形； (2)如果，，求四边形BECD的面积． 15．如图，分别以的三边为边长，在的同侧作等边三角形、等边三角形、等边三角形，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当的边满足______时，四边形是菱形； (3)当的边长度一定时，_______度时，四边形的面积最大． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，BC的中点，，． (1)求证：四边形BDEF是菱形； (2)连接DF交BC于点M，连接CD，若BE＝4，，求DM，CD的长． 17．已知：如图，中，O为对角线的交点，平分．在上截取，在上截取．连结． (1)求证：是菱形． (2)判断四边形的形状并证明． 18．如图，四边形中，，，对角线，相交于点，且为等边三角形． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，求边的长． 19．如图，在矩形中，E是边的中点，沿折叠矩形，使点B落在点P处，折痕为，连接并延长交于点F，连接． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若矩形的边，，求的长． 20．如图，在菱形ABCD中，E，F，G分别为AB，BC，CD边上的点，连接AF，CE，AG，若，．求证： (1)； (2)四边形AECG为平行四边形．