导学案：常见函数的导数.docx

§导数的运算 1.2.1 学习目标： 1.能根据定义求几个简单函数的导数，加深对导数概念的理解，同时体会算法的思想并熟悉具体的操作步骤； 2.能应用常见函数的导数、导数的定义这两种方法求导。 学习重点：常见函数的导数及简单使用；掌握两种求导方法 学习难点：熟记常见函数的导数；恰当选择求导方法 知识链接： 应用导数的概念知识填空 1.若，则= 2.若，则= 3.若，则时， ； 学习过程 （一）自主学习 合作探究 阅读理解课本P18-20页完成下列问题： 1.请画出求函数导函数的流程图 2.根据流程图求下列函数的导数 eq \o\ac(○,1) eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3) eq \o\ac(○,4) 探究：你能根据上述 eq \o\ac(○,2)～ eq \o\ac(○,4)发现什么结论？ 几个常用函数的导数： eq \o\ac(○,1) （为常数） eq \o\ac(○,2) eq \o\ac(○,3)(= eq \o\ac(○,4)= eq \o\ac(○,5)= eq \o\ac(○,6) eq \o\ac(○,7) 基本初等函数的导数： eq \o\ac(○,8) （为常数） eq \o\ac(○,9)且 eq \o\ac(○,10)且 eq \o\ac(○,11) eq \o\ac(○,12) eq \o\ac(○,13) eq \o\ac(○,14) （二）数学应用、技能培养 例1．若直线 为函数图像的切线，求及切点坐标。 例2．直线能作为下列函数图像的切线吗？若能，求出切点坐标；若不能，简述理由。 （1） （2） （3） （4） 基础达标： 1．（A级） 求下列函数的导数 (1) (2) (3) （4） 2.（A级） 3．（B级） 在曲线上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为。 4.（B级）当常数为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点。 5.（B级）在抛物线上求一点P,使点P到直线的距离最短，并求出这个最短距离。 6.（B级）若直线为曲线在处的切线，求b的值。 7.（B级）已知函数的图像在点M（1，f（1））处的切线方程是， 则= 8.（C级）设曲线直线及围成的封闭图形的面积为S(t),求. （提示：一种思路是找到S(t)的表达式，再去求导，鉴于我们目前的知识，无法寻找;另一种思路是利用导数的概念求导，如图，） 今天我的收获：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿