导学案：等差数列的前n项和“衡水赛”一等奖.docx

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2022-08-02 发布于安徽
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课题：2.2.3 等差数列的前n项和（1）【学习目标】 1．掌握等差数列前项和的公式以及推导该公式的数学思想方法，并能运用公式解决简单的问题. 2．探索活动中培养学生观察、分析的能力，培养学生由特殊到一般的归纳能力. 【重点难点】教学重点：等差数列前n项和公式的推导、理解及应用. 教学难点：灵活应用等差数列前n项公式解决一些简单的有关问题. 【学习过程】一、自主学习与交流反馈：问题: 一堆钢管共7层，第一层钢管数为4，第七层钢管数为10，且下一层比上一层多一根，问一共有多少根钢管？等差数列的前项和公式性质：在等差数列中,，…成等差数列，公差为．二、知识建构与应用例1 在等差数列中， (1)已知求；(2)已知求. 例2 在等差数列中,已知求及. 例3 在等差数列中，已知第1项到第10项的和为310,第11项到第20项的和为910,求第21项到第30项的和. 三、【巩固练习】 1．在等差数列中 (1)已知求; (2)已知求. 2．在等差数列中（1）已知求；（2）已知求; （3）已知求; （4）已知求 3．在等差数列中, (1)求前20项的和; (2)已知前项的和为,求的值. 4．在等差数列中，已知试求. 四、【回顾反思】五、作业批改情况记录及分析