指数式与指数函数.ppt

关于指数式与指数函数 第1页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 第2页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 1．根式 (1)根式的概念 一般地，如果 xn＝a，那么 x 就叫做 a 的 n 次方根，其中 n0 且 n∈N*.式子 叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数． (2)根式的性质 ①当 n 为奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次 方根是一个负数，这时，a 的 n 次方根记作 ； 第3页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 第4页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 第5页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 4．指数函数的图象与性质 R (0，＋∞) 过点(0,1)，即 x＝0 时，y＝1 第6页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 ＝( B ) A．{－1,1} C．{0} B．{－1} D．{－1,0} ) D 2．函数 y＝ax＋1(a＞0 且 a≠1)的图象必经过点( A．(0,1) B．(1,0) C．(2,1) D．(0,2) 第7页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 3．对任意实数 a，下列等式正确的是( ) D 4．方程 4x＋2x－2＝0 的解是_____. 0 解析：4x＋2x－2＝0?(2x－1)(2x＋2)＝0?2x＝1?x＝0. 3 第8页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 考点1 指数幂运算 例1：计算： 解题思路：根式的形式通常写成分数指数幂后进行运算． 第9页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 由于幂的运算性质都是以指数式的形式给出的， 所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时，要先将根式化 给出的，则结果用根式的形式表示；如果题目是以分数指数幂的 形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示；结果不要同时含 有根号和分数指数幂． 第10页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 【互动探究】 考点2 指数函数的图象 例 2：偶函数 f(x)满足 f(x－1)＝f(x＋1)，且在 x∈[0,1]时，f(x) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 －23 第11页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 解析：由f(x－1)＝f(x＋1)知f(x)是周期为2 的偶函数，故当 x[－1,1]时，f(x)＝x2. 答案：C 图D3 答案：C 第12页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 (0a1)的图象的大致形状是( 【互动探究】 2．函数 y＝ xax |x| ) D 第13页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 考点 3 指数函数的性质及应用 (1)求 f(x)的解析式； (2)证明 f(x)在[0，＋∞)上是增函数． 第14页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 第15页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 第16页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四 第17页，共24页，2022年，5月20日，22点50分，星期四