动能定理、机械能守恒专题复习.pdf

动能定理 一、 表达式： 1 1 2 2 W ＝E －E ＝ mv － mv 总 k2 k1 2 2 2 1 1 1 2 2 (1) E ＝ mv——末动能；E ＝ mv——初动能； k2 2 2 k1 2 1 (2)W 可以是各个力在同一过程同时做功的代数和，也可以是多个过程各阶段力 总 做功的代数和、 (3)若有摩擦力做功，单个摩擦力做功，W   fsf ，与路径有关，大小 W   fs 等于摩擦力乘以路程；一对摩擦力对系统做功， f 相 对 ， 一对摩擦力做的总功总为负，大小等于摩擦力乘以相对路程，一般情况是相对 位移。 二、应用 ： (1)选取研究对象（一个物体还是系统），分析运动过程； (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪 各力是 做正功还 做多 各力做功 → → → → 些力 否做功 是负功 少功 的代数和 (3)明确研究对象在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2； (4)列出动能定理的方程W 合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解。 三、例题： 例： 例2 ：一个质量为4kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的 动摩擦因数μ=0 2 。从t=0 开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平 力F 作用，力F 随时间t 的变化规律如图所示。g 取10m/s2。 求（1）在2s～4s 时间内，物体从减速运动到停止不动所经历的时间； （2 ）6s 内物体的位移大小和力F 对物体所做的功。 例 3：一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg 的小球A，另一端挂在光滑水 平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在 球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离 s=2m，动摩擦因数为 μ=0.25 。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与 小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能。若不计空气阻力，并将滑块和 2 小球都视为质点，g取10m/s ，试问： （1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好 在竖直平面内做圆周运动，求此高度h； / （2 ）若滑块B从h=5m 处滑下，求滑块B 与小球第一次碰后瞬间绳子对小 球的拉力； 例 4 ：如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg 的长木板，木板上表 面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m=1kg 的小滑块自A 点沿弧面由静止滑 下，A 点距离长木板上表面高度h=0.6m 。滑块在木板上滑行t=1s 后，和木板以 2 共同速度v=1m/s 匀速运动，取g=10m/s 。求： (1) 滑块与木板间的摩擦力 (2) 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功 (3) 滑块相对木板滑行的距离 机械能守恒定律 一、机械能守恒条件的理解： 1、只有重力或弹力做功，弹力仅指弹簧弹力，也是弹簧和物体构成的系统内部 弹力； 2、除重力、弹力外其他力不做功或做功代数和为零 3、系统内仅有势能与动能相互转换，不与其他形式能转化 二、机械能守恒定律的表达式： 单个物体：1、E +E =E +E （要选择零势能参考面）