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14.1.3 积的乘方 解: 创设情境,导入新知 答:所得的铁盒的容积是 . 问题1 一个边长为a 的正方体铁盒,现将它的边 长变为原来的b 倍,所得的铁盒的容积是多少? 你能发现有何运算规律吗? 积的乘方: 问题2 根据乘方的意义和乘法的运算律,计算: (n是正整数). 动手操作,得出性质 (n是正整数). 当n 是正整数时,三个或三个以上因式的积的乘 方,也具有这一性质吗? 归纳总结 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再 把所得的幂相乘. 推广: 能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗? 动脑思考,例题解析 解: (1) (2) (3) (4) 例3 计算: (1) (2) (3) (4) 动脑思考,变式训练 练习 计算: (1) (2) (3) (4) (5) 动脑思考,变式训练 解: ∵ ∴ 即 例4 若 比较a、b、c 的大小. (1)本节课学习了哪些主要内容? (2)幂的三个运算性质是什么?它们有什么区别和 联系? 归纳小结
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