正方形内的半角模型22问.docx

正方形内的半角模型 22 问 何为半角模型如图 a，在△ABC 中，∠BAC=2∠DAE， AB=AC 。这种模型就叫做“半角 模型”。 “半角模型”通常解题的方法是“旋转”。 【例 1】如图 a，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°， D、E 是 BC 边上的点，∠DAE=60°， BD=5 ，CE=8 ，求 DE 的长。 【提示】将，△AEC 绕点 A 顺时针旋转 120o 得到△APB，过点 P 作 PM⊥BC 于点 M， 连接 PD （如图 a-1 ）。 则△APD≌△AED，∠PBM=60o。 【例 2】已知正方形 ABCD ， AB=6 ，点 P 在对角线 BD 上，