北师大版三年级数学上册集体备课教学设计30.总复习.1 数与代数.docxVIP

30.ZFX.1 数与代数 （一）《混合运算》知识点归纳 整数四则混合运算 1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算． 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法． 减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差． 乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少． 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求 出的另一个因数叫商． 四则运算分为二级，加减法 叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算． 2．方法点拨： 运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的． 典例分析 例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（　　） A、72-4×6÷3 B、（72-4）×6÷3 C、（72-4×6）÷3 分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号． 解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3； 故选 ：B． 点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解． 例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（　　） A、100-62+56÷7； B、100-（56÷7+62）； C、不能组成 分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）． 解：根据四则混合运算的运算顺序可知， 将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）． 故选：B． 点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力． （二）《加与减》知识点归纳 1．整数的加法和减法 （1）加数+加数=和，被减数-减数=差 （2）一个加数=和-另一个加数，被减数=差+减数，减数=被减数-差． （3）求几个数的和，a+b+c=（a+b）+c，a+b+c+d=[（a+b）+c]+d （4）任何一个数加上或减去0，仍得这个数． （5）一个数减去它自身，差为零． （6）某数先减去一个数，再加上同一个数，某数不变；或某数先加上一个数，再减去同一个数，某数不变． 性质： （1）加法的“和”加“和”的性质，若干个数的和加上若干个数的和，可将第一个和中的各个加数分别加上第二个和中的一个加数，再把所得的和加起来． 例：（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=（a1+b1）+（a2+b2）+…+（an+bn） （2）在无括号的加减混合或连减的算式中，改变运算顺序，结果不变． 例：a+b-c=a-c+b，或a-b-c=a-c-b （3）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数（简称为数加差的性质） 例：a+（b-c）=a+b-c （4）一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里的各个加数（简称数减和的性质） 例：a-（b+c）=a-b-c （5）一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数（简称数减差的性质） 例：a-（b-c）=a-b+c （6）若干个数的和减去若干个数的和，可以把第一个和中的各个加数，分别减去第二个和中不大于它的一个加数，然后，把所得的差加起来（简称和减和的性质） 例 ：（a1+a2+…+an）-（b1+b2+…+bn）=（a1-b1）+（a2-b2）+…+（an-bn） 【典例分析】 例1：一个三位数，三个数字的和是26，这个数是（　　） A、899 B、999 C、898 分析：根据选项，把每个选项的数字之和计算出来，与题意相符的就是正确的选项． 解：根据题意可得： A选项的数字之和是：8+9+9=26； B选项的数字之和是：9+9+9=27； C选项的数字之和是：8+9+8=25； 只有A选项的数字之和与题意符合． 故选：A． 点评：从每个选项给出的数出发，求出各个选项的数字之和，再进一步解答即可． 例2：小明把36-12+8错算成36-（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差16． 分析：要先求出36-12+8的最后结果