五年级解方程与解方程组（附答案解析）.pdf

小学五-六年级解方程与解方程组 （专题汇总） 方程这个词，最早见于我国古代算书《九章算术》．可见人们在很早以前就已经掌握了 与方程有关的知识和方法． 相信同学们已经会解简单的一元一次方程．下面我们先对相关的概念做一个简要的复习． 我们将用等号“＝”连接，表示相等关系的式子，叫做等式．而方程就是含有未知数的 等式．等式有两个基本性质： 等式性质1：等式两边加上或减去一个数，结果仍相等． 如果a b ，那么a c b ． ______ 等式性质2 :等式两边乘上一个数，或除以一个不为0 的数，结果仍相等． 如果a b ，那么a c b ． _______ a b 如果a  b ，那么  c  0 ． c c 利用等式的性质我们可以解一些简单的方程．首先我们来看一下一元一次方程． 所谓一元一次方程就是只含有一种未知数且未知数的最高次数是1 的方程． 在解一元一次方程的时候，我们需要将含有未知数的项一起算，也就是合并同类项．有 的时候，当含有未知数的项不在等式同一侧时，我们还需要将这样的项从等式的一侧移动到 另一侧，也就是所谓的移项．注意方程中的每一项都包括数值与符号两部分，移项的时候要 改变符号． 例题1. 解下列方程： 4x 3 3x  15 3x 1  x 12 3x  7x  （1） 8 ；（2 ） 9 4 ；（3 ） 18 ． 【分析】移项的时候记得要变号哦． 1 （1）6 5x 10 3x ；（2 ）5 6x 17 9x ；（3 ）10 2x 5x 11． 有的时候，方程如果含有括号，我们要先去括号．去括号的时候特别要注意的是，如果 括号前面是减号，去掉括号后，原有的项要変号． 1/ 46 5x 3（19  x）  65 7x （3x  ） 例题2. 解下列方程：（1） ；（2 ） 2 22 ． 【分析】去括号的时候也要注意符号． 2 （1）16 （2 x  ） x ；（2 ）18 （3x  x ． 4  3 6） 对于更为复杂的一元一次方程，还可能含有分母，这个时候我们要先去分母． 例题3. 解下列方程： 3x 5 7x 5 x x 1 （1）  ；（2 ）  1 ． 2 3 3 5 【分析】以第一个方程为例，等号左边的分母是2 ，要去掉它需要左右两边都乘2 或2 的 倍数．而要消掉右边的分母需要左右两边都乘3 或3 的倍数，那只需要都乘多少就可以 了？ 3 3x 1 8x 2 3x 1 5x 5 （1）  ；（2 ）  1 ． 2 5 4 8 通过前面的练习，相信同学们对于一元一次方程有了进一步认识．下面我们总结一下一 元一次方程的一般解法： （1）去分母（如果有分母）：等号两边同时乘以各分母的最小公倍数； （2 ）去括号（如果有括号）：由内向外去括号；