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机密★启用前
广东省2011 年普通高等学校本科插班生招生考试
高等数学
一、单项选择题（本大题共5 题，每小题3 分，共15 分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1．下列极限等式中，正确的是 （ ）
A ．lim sin = 1 B ．lim = ∞
→∞
→∞
1 | |
C ．lim = 0 D ．lim = 1
→0− →0
1
( ) (1 + ) , 0
2．若函数是 = { 2 + , ≤ 0 在 = 0 处连续，则常数 = （ ）
A ．− ln 2 B ．ln 2
C ．2 D ．
( ) ( ) ( ) ( )2 ( )
3．已知 的二阶导数存在，且 2 = 1，则 = 2 是函数的 = − 2 的 （ ）
A ．极小值点 B ．最小值点
C ．极大值点 D ．最大值点
2 3
∫ ( ) ∫ (√ )
4 ．若 d = 2，则 + 1 d = （ ）
1 0
A ．1 B ．2
C ．3 D ．4
2 2
sin(2 − )
( ) , y ≠ 0 ( )
5．设 , = { 0, y = 0 ，则′ 0,0 = （ ）
A ．-1 B ．0
C ．1 D ．2
二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分）
1
6．若当 → ∞时， 与 是等价无穷小，则常数 = ________________.
4 3
(2 + 3)
{ = − 3 d
7．圆 ，则 | = ________________.
= 2
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