2022-2023学年沪科版九年级数学上册第22章 相似形 单元测试卷含答案.docx

沪科版数学九年级上册第22章《相似形》单元测试卷 考试范围：第22章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 如果a：b=3：2，且b是a、c的比例中项，那么b：c等于(????) A. 4：3 B. 3：4 C. 2：3 D. 3：2 如图：AB//CD//EF，AD：DF=3：1，BE=12，那么CE的长为(????) A. 3B. 4C. 5D. 6 如图，点P在△ABC的边AC上，若要判定△ABP∽△ACB，则下列添加的条件不正确的是(????) A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABCC. APAB=AB 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是(????) DE垂直平分AC B. △ABE∽△CBAC. BD2=BC 如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为(????) A. 1B. 2C. 3D. 4 已知△ABC∽△DEF，ABDE=12，若BC=2，则 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2：3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是(????) A. 4 B. 6 C. 9 D. 16 如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0)，A(4,3)，B(3,0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C坐标(????) A. (?1,?1) B. (?43,?1) C. (?1,?4 如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸A，P两点间的距离，在点A所在岸边的平地上取点B，C，D，使A，B，C在同一条直线上，且AC⊥AP；使CD⊥AC且P，B，D三点在同一条直线上．若测得AB=10m，BC=2m，CD=6m，则A，P两点间的距离为(????) A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、“兵”所在位置的格点构成的三角形相似(????) A. ①处 B. ②处 C. ③处 D. ④处 已知a4=b3，则a?b A. 34 B. 43 C. 3 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若EF=12AD，则图中阴影部分的面积为(????) 25 B. 30 C. 35 D. 40 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2(ACBC)，则AC=______.(保留根号) 若3a=4b，那么2a+bb 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线BD与井口的直径AC交于点E，如果测得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CD为______ 米. 如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，若AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=1.5m，BP=2m，PD=6m，则该古城墙的高度CD是______m. 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 若k=a?2bc=b?2ca=c?2a 已知：如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，DF//AC，BD=2AD，AE=2EC．(1)如果AB=2AC，求证：四边形ADFE是菱形；(2)如果AB=2AC，且BC=1，联结DE，求DE的长． 如图，在四边形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且ABAC=AEAD=BECD．(1)若∠DAE=22°，求∠BAD的度数；(2) 如图，在△ABC中，AB=AC，点P在BC上．(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若∠APC=2∠ABC.求证：PD//AB． 如图，已知正方形ABCD，以AB为边在正方形外作等边△ABE，过点E作EF⊥AB与边AB、CD分别交于点F、点G，点O在线段EG上，且DO=CD．(1)求证：AE//DO；(2)联结AO、DE，DE分别交AO、A