【2022】江苏省中考数学历年压轴题汇编(含答案).pdf

【必威体育精装版】江苏省中考数学压轴题精选 （含答案） AB O AC O AD 一．（本题满分12分）如图， 为⊙ 的直径， 为⊙ 的弦， BAC O D DE AC AC E 平分∠ ，交⊙ 于点 ， ⊥ ，交 的延长线于点 ． DE O （1）判断直线 与⊙ 的位置关系，并说明理由； AE O DE （2）若 ＝8，⊙ 的半径为5，求 的长． 二．（本题满分14分） 如图，在矩形ABCD 中，AB=8，AD=6，点P、 Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A 向点B运动，点Q从点 C 向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x (1)当PQ∥AD时，x的值等于 (2)如图2，线段PQ 的垂直平分线EF与BC边相交于点E，连接EP、 EQ，设BE=y，求y关于x 的函数关系式 (3)在问题（2）中，设△EPQ 的面积为S，求S关于x的函数关系式， 并求当 x 取何值时，S 的值最小，最小值是多少？ P P A B A B E F D C D Q C Q ABCD G BC 三．（本题满分10 分）如图 ， 是正方形． 是 上的一点， DE AG E BF AG F ⊥ 于 ， ⊥ 于 ． （1）求证：△ABF≌△DAE； A D （2）求证：DEEFFB． E F B C G 四．（本题满分10 分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车 的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2019 年底拥有家庭轿车 64 辆， 2021 年底家庭轿车的拥有量达到 100辆. (1) 若该小区2019年底到 2022年底家庭轿车拥有量的年平均增长率 都相同，求该小区到 2022 年底家庭轿车将达到多少辆？ (2) 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车 位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元 /个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍， 但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？ 试写出所有可能的方案. 23. (本题共 10 分)美丽的洪泽湖周边景点密布.如图 A，B 为湖滨的 两个景点，C 为湖心一个景点.景点 B 在景点 C 的正东，从景点 A 看， 景点 B 在北偏东 75°方向，景点 C 在北偏东 30°方向.一游客自景点 A