“抽屉原理”中的数学思想方法 .pdfVIP

· 课程教学 · “抽屉原理”中的数学思想方法 李承梅 （新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第93小学，新疆　乌鲁木齐　830022） 摘　要：“抽屉原理”是人教版六年级下册数学广角的教学内容。 “抽屉原理”看似简单，但是要让小学生建 构自己的认知和理解确实不容易，必须经历探究的过程，在过程中理解抽屉原理，渗透枚举、假设、模型、类推思 想，从而能用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 关键词：数学；思想；方法 数学教材体系有两条基本线索：一条是数学知识，这是 明线，另一条是数学思想方法，这是暗线。从本节课数学知 识的角度看，明线就是初步了解抽屉原理，会用“抽屉原 理”解决简单的实际问题，暗线就是在完成明线过程中渗透 数学思想方法。 一、分析和研究教材，建立知识点联系，归纳和揭示其 蕴含在数学知识中的数学思想方法 抽屉原理是六年级下册数学广角的教学内容，数学广角 生2： 的内容属于“综合与实践”内容，设置的目的在于培养学生 综合运用有关的知识与方法解决实际问题能力，包括解决问 生3：列算式 题、实践活动，都是为了提高学生解决现实问题的能力，领 4÷3=1（支）……1（支） …………1+1=2（支） 悟数学思想、积累数学活动经验。如何在教学上发挥学生主 随后教师提问“这两种画图的方法均采用了什么方 体作用突破这些教学难点并渗透数学思想方法呢？经过深入 法？”“枚举法要注意什么？”无疑都是对枚举法的再一次的 研究教材和学情，我制定了如下教学目标：1.通过猜测、验 回顾和渗透。 证、观察、分析等数学活动，初步了解“抽屉原理”；2.会用 反馈枚举法 “抽屉原理”解决简单的实际问题；3.建立数学模型，发现规 师：看黑板上的第一个学生和第二个学生所用的方法有 律，渗透枚举、假设、模型、类推思想。 什么共同点？ 为完成教学任务和突破抽屉原理研究的是物体数最多的 生：均用了枚举法。 一个抽屉里最少会有几个物体的教学难点，我对教材和教学 师：枚举法要注意什么？ 过程处理如下：首先对教材进行了处理，在上此课之前加入 生：有序、不重复、不遗漏。 一节课“最不利原则”的学习，有了最不利原则的学习，再 师：说得好！看这两位同学枚举的符合这三个条件吗？ 上抽屉原理课，使学生明白要想使放得最多的抽屉的苹果放 师根据学生的回答，适时归纳枚举法的简便记法； 得尽可能少，就要做“最不利”的打算，学生就会自觉使用 生1的方法可以记作：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0） 学过的“枚举法”或“假设法”想到每个抽屉都要平均放苹 （2，1，1） 果，就会使得放得最多的抽屉的苹果放得尽可能少的教学难 生2的方法可以记作：（4，0，0）（3，1，0）（2，0，2） 点。二是通过二次的自主实践，让学生在活动、师生对话、 （2，1，1） 类推的体验过程中逐步明白用“假设法”解决抽屉问题的优 你们发现有什么不同？ 越性，使学生体会到优化思想。 根据学生的发现归纳总结，（2，0，2）（2，2，0）（0， 二、学生动手操作、画一画、算一算，理解抽屉原理， 2，2）放在不同的盒子里，但表示的是至少有一个盒子里保 感受枚举法、假设的思想 证有2支铅笔 教学例题1：把4支铅笔放进3个文具盒，不管怎么放总 再次引导学生得出总有一个盒子里放进了4支铅笔、3支 有一个文具盒至少放进几支铅笔？ 铅笔、2支铅笔。 师：把4支铅笔放进3个文具盒，可以怎样放?… 有几种不 师小结：