海南大学《概率论与数理统计》2020-2021学年第一学期期末试卷A卷.docVIP

PAGE 第PAGE 2页 共3页 装订线 海南大学20 装订线 科目：《概率统计》试题(A卷) （适用于概率统计A1各专业） 学院： 专业年级： 姓名： 学 号： 考试说明： 1、请务必将答案写在答题纸（卡）上，写在本试卷及草稿纸上无效。 2、本课程为闭卷考试，可携带 计算器 。(或本课程为开卷考试，可携带文具和 资料)。 一、填空题：（每题3分，共15分，将答案写在答题纸上）。 1、一批产品1000件，其中有10件次品，无放回的从中任取两件，则取得都是正品的事件的概率等于 . 2、设随机变量服从参数为的泊松分布，，则 . 3、设随机变量相互独立，且，则= . 4、设独立同分布，数学期望为，方差为，令，则 . 5、设是取自正态总体的简单随机样本，且服从卡方分布，则= . 二、选择题（每题3分，共15分 选择正确答案，填在答题纸上） （ ）1、设某人向靶子设计三次，用表示“第次射击击中靶子”（）， 则下列说法不正确的是 A．表示三次射击至少有一次没击中靶子. B． 表示前两次都没有集中靶子. C．表示恰好连续两次集中靶子. D．表示至少连续两次集中靶子. （ ）2、对目标进行射击四次，设表示恰好射中次事件，那么A=（射中次 数不大于2）可以表示为 A． B. C. D. （ ）3、设服从0-1分布，取1的概率为它取0的概率的一半， 则为： A． B. 0 C. D. 1 （ ）4、已知离散型随机变量的概率分布表如下 Y X -1 0 2 0 0.1 0.2 0 1 0.3 0.05 0.1 2 0.15 0 0.1 则= A．0.3521 B. 0.1425 C. 0.4326 D. 0.2643 （ ）5、设是总体分布中参数的无偏估计，令，则当= 时， 也是的无偏估计量. A．0 B. 1 C. 2 D. 三、解答题（每题10分，共70分） 1、甲、乙两台机器制造大量的同一型号零件，根据长期资料的总结，甲机器制造的零件废品率为1%，乙机器制造的零件废品率为2%。现有同一机器制造的一批零件，估计这一批零件时乙机器制造的可能性比他们是甲机器制造的可能性大一倍，今从该批零件中任取一件，经检查恰好是废品，求该零件为甲机器制造的概率. 2、设随机变量在(0, 2)内服从均匀分布，求随机变量的分布函数和密度函数. 3、设连续性随机变量的概率密度函数为，判断是否相互独立. 4、有五个独立电子装置，他们的寿命互相独立服从同一个指数分布，其分布函数为，现将他们串联成整机，则其中任一装置发生故障时，整机都不能工作，求整机寿命的密度函数与数学期望。 5、一家保险公司有一万人投保，每人每年付12元保险费，已知一年内投保人死亡率为0.006，如死亡，公司付给死者家属1000元，试用中心极限定理，求：保险公司年率润不少于60000元的概率。 6、设为总体的一个简单随机样本，的概率密度为 .用极大似然估计法估计未知参数. 7、从自动车床加工的一批零件中随机抽取10个，测得其直径与标准尺寸间的偏差（单位：毫米）分别为：2，1，-2，3，2，4，-2，5，3，4 记零件的尺寸偏差为并设，求的无偏估计值以及的置信度为0.9的置信区间.（已知）