海南大学《大学物理》课件 第八章 振动和波.pdfVIP

第八章 振动和波 §8.1 简谐振动 §8.2 简谐振动的合成 §8.3 简谐波 §8.4 波的叠加和干涉 1 大自然中的振动现象 一、振动的概念 物体在一固定位置附近做周期性往复运动，称为机 械振动。 物体在发生摇摆、颠簸、打击、发声之处均有振动。 任何一个具有质量和弹性的系统在其运动状态发生 突变时，都会发生振动。 广义地，凡是描述物质运动状态的物理量，在某 一固定值附近作周期性变化，都可称该物理量作振动。 二、波 机械振动在介质中的传播形成机械波，电磁振动在 空间的传播形成电磁波。 机械振动和机械波的基本规律是研究力学、光学、 量子力学乃至整个物理学的基础。 4 §8.1 简谐振动 1. 简谐振动的描述 胡克定律给出弹簧的恢复 力 F m F kx O x x 由牛顿第二定律 2 d x F ma m kx dt 2 d 2 x k  x 0 dt 2 m 6 2 k 令  则 m 2 d x 2 2 2  x 0, 即 a  x dt 上式为是简谐振动的动力学方程，其解为 x = Acos(ωt + ) 或 x = Asin(ωt + ) 式中A ,  为待定积分常量。 习惯上用余弦形式。 7 物体运动时，如果离开平 衡位置的位移（或角位移） 按余弦函数（或正弦函数〕 的规律随时间变化，这种运 动就叫简谐振动。 x = Acos(ωt + ) 或 x = Asin(ωt + ) 8 简谐振动的位移 x A cos(t ) 简谐振动的速度 dx v A sin(t ) dt  Acos(