海南大学《概率论与数理统计》2020-2021学年第一学期期末试卷B卷.docVIP

PAGE 第PAGE 1页 共4页 装订线 装订线 海南大学2020-2021学年度第 1学期试卷 科目：《概率统计》（A1）试题(B卷) （适用于概率统计A1各专业） 学院： 专业年级： 姓名： 学 号： （示例）考试说明： 1、请务必将答案写在答题纸（卡）上，写在本试卷及草稿纸上无效。 2、本课程为闭卷考试，可携带 计算器 。(或本课程为开卷考试，可携带文具和 资料)。 一、填空题：（每题3分，共15分）在以下各小题中画有_______处填上答案。 1、两人独立破译密码，能译出的概率分别为，则密码能被译出的概率为 。 2、随机变量的分布函数指的是事件： 的概率。 3、设为随机变量，且，则= 。 4、设独立，且都服从均匀分布，令，则近似服从的正态分布为： 。 5、设是取自总体的简单随机样本，则总体的方差的无偏估计统计量为： 。 二、选择题（每题3分，共15分 选择正确答案的编号，填在各题前的括号内） 1、抛一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为，将此硬币连抛4次，则恰好1次正面朝上的概率是 。 A. B. C. D. 2、若A、B、C为三个随机事件，则A、B、C中三者都没出现表示为（ ） A． B. C. D. 3、设，又知取1的概率是取0的概率的三倍， 则的取值为（ ） B. C. D. 4、已知的方差，则等于（ ） A．25 B. 13 C. 17 D. 21 5、设总体在上服从均匀分布，从中抽取容量为1的样本，则下面是 的无偏估计量是（） A． B. C. D. 三、计算题（每题10分，共60分） 1、将两种信息分别编码为0和1传送出去，由于随机干扰，接收有可能出现错误， 0被误收为1的概率为0.02，1被误收为0的概率为0.01，在整个传送过程中，0 与1的传送次数比为7:3，试求当接收到的信息是0时，原发信息也是0的概率。 2、对圆片直径进行测量，测量值X服从均匀分布，求圆面积Y的概率密度。 3、设二维随机变量的联合密度为 （1）求常数 （2） 是否相互独立？ 4、有五个相互独立电子装置，它们的寿命服从同一个指数分布， 密度为，如果将他们并联为整机，则当所有的装置发生故障时， 整机才不能工作，求整机寿命的密度函数。 5、设各零件的重量都是随机变量，他们相互独立，且服从相同的分布，其单个零件 的数学期望为0.5kg，根方差为0.1kg。用中心极限定理求：50000只零件的总重量 超过2510kg的概率。（结果用正态分布的分布函数表示即可） 6、设为总体的一个样本，为一相应的样本值. 总体的密度 函数为，求参数的最大似然估计量. 四、应用题（10分） 一家制衣厂收到150个大衣纽扣，纽扣为红色，规定直径为10mm，为确认纽扣直径 是否为10mm，无放回地抽出9个样本，测得直径（单位：mm）分别为： 9.9，10.9，10.0，10.1，9.9，10.1，10.0，10.0，9.9 设纽扣直径服从正态分布，未知，求的置信度为0.95的置信区间.