海南大学《大学物理》第1章 静电场.pptVIP

七、高斯定律应用举例 3. 应用高斯定律解题的步骤 （1）根据电荷分布的对称性分析电场分布的对称性。 （2）在待求区域选取合适的封闭积分曲面（称为高斯面）。 要求： 曲面必须通过待求场强的点，曲面要简单易计算面积； 七、高斯定律应用举例 面上或某部分曲面上各点的法线与该处的电场方向一致或垂直或是成恒定角度，以便于计算。 （3）应用高斯定律求出电场的大小。 （4）说明电场的方向。 面上或某部分曲面上各点的场强大小相等； 一、镜像对称电场分布。 特点 1、E的方向：垂直与平面 3、x -x, E的大小相等，方向相反 2、E的大小：与平面等距处，E的大小相等 高斯面的选取： 二、球对称电场分布 特点 1、E的方向：垂直与球面 2、E的大小：与球心等距处，E的大小相等 高斯面的选取：同心球面 高斯面的电通量计算： 三、轴对称电场分布 特点 1、E的方向：垂直与对称轴 2、E的大小：与对称轴等距处，E的大小相等 高斯面的选取：柱面 练习题. 一无限大均匀带电厚板，板厚为D，体电荷 密度为ρ，求其电荷分布E-x，原点o在厚板中心。 练习题.按照一种模型，中子是由带正电的内核与 带负电的外壳所组成，假设正电荷电量为2e/3，且 均匀分布在半径为R1的球内，负电荷电量为-2e/3，分布 在内外半径分别为R1、R2的同心球壳内，试求电场强度 分布函数E（r） * * * * * 讨论： 当 x R 时， 为无限大均匀带电平板附近的电场分布，是匀强电场。 如果将两块无限大平板平行放置，板间距离远小于板面线度，当两板带等量异号电荷，面密度为σ 时， 两板内侧场强为 两板外侧场强为 当 x R 时， 相当于电荷集中在盘心的一个点电荷所产生的电场。 四、电场强度的计算 注意：直接对dE积分是常见的错误 一般 E ?? dE 场强积分法 解题步骤： ·把Q ? 无限多电荷元dq(图中是点电荷) ·由dq ? dE (由电荷元的场强公式) ·由dE ? E = ? dE (利用场强叠加原理) 小结： 练习：如图所示，一绝缘细棒弯成半径为R的半圆 形，其上半部均匀带有电量+q，其下半部均匀带有电量-q, 求半圆中心o点处的电场强度。 规定： （1）曲线上每一点的切线方向表示该点场强的方向； 五、电场线和电通量 1. 电场线 规定： （2）曲线的疏密表示该点场强的大小，即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电力线条数满足 五、电场线和电通量 垂直于电场方向上的面积元 通过面积元的电力线条数 特点： （1）电场线总是始于正电荷，终止于负电荷，在真空中和无电荷处不中断。 （2）不形成闭合曲线； （3）任何两条电场线都不能相交。 （4）电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。 五、电场线和电通量 电场线图例 ： 五、电场线和电通量 通过电场中某一个面的电场线总数叫做通过这个面的电场强度通量。 五、电场线和电通量 2. 电通量 其中θ为面元 dS 的法线与 E 的夹角，则cos?dS 即是 dS 在垂直于E方向上的投影面积。 dS S 令 对闭合曲面，规定法线 的方向指向曲面外部，则通过整个闭合曲面 S 的电通量 S 电场线从曲面内部穿出 电场线穿入曲面内部 也就是净穿出闭合曲面的电场线的总条数。 六、高斯定律 1. 点电荷的电场 点电荷 q 处于半径为 r 的球面中心时，通过闭合曲面 S 的电通量 r q S 六、高斯定律 q 不在球心时，从 q 发出的电场线仍会全部穿出球面 S，并且，即使 S 不是球面而使任意闭合曲面时也是如此，故 对包含电荷 q 的任意闭合曲面都成立。 六、高斯定律 任意闭合曲面内有多个点电荷时，由场强叠加原理 故 六、高斯定律 闭合曲面外的电荷电场线穿入 S 后又从 S 穿出，故其对 S 面的净电通量为零。 q S 六、高斯定律 2.高斯定理 在真空中的静电场中，通过任意闭合曲面 S 的电通量，等于该闭合曲面所包围的全部电量的代数和除以 ε0，而与 S 外的电荷无关。 闭合曲面 S 通常称为高斯面。 六、高斯定律 3.对高斯定理的理解 （1）闭合曲面上各点的场强是闭合面内、外全部电荷共同产生的合场强，而非仅由闭合面内电荷所产生。 （2）高斯定理表明通过闭合曲面的电通量与闭合曲面所包围的电荷之间的量值关系，而非闭合曲面上的电场强度与闭合面包围的电荷之间的关系。 六、高斯定律 （3）通过闭合曲面的总电通量只由它所包围的电荷所决定。闭合面外的电荷对总通量无贡献。 （4）若闭合曲面内存在正（负）电荷，则通过闭合曲面的电通量为正（负），表明有电场线从