海南大学《概率论与数理统计》2017-2018学年第一学期期末试卷.docVIP

2017年海南大学第一学期概率论与数据统计期末考试 1、假设分布列为,且，求 （1）的概率分布；（2）的分布函数；（3）的期望. 2、若随机变量的概率分布为，且，求（1）的概率分布；（2）的分布函数. 3、设总体的密度函数为，为其样本，求 的极大似然估计. （10分）设总体的密度函数为，为其样本，求（1）的矩估计；（2）的极大似然估计. 5、设一仓库中有10箱同样规格产品，其中由甲、乙两厂生产的分别为6箱、4箱，两厂产品的废品率依次为0.2、0.3，从这10箱产品中任取一箱，再从该箱中任取一件产品. （1）求取到的产品为废品的概率； （2）若已知取到的产品为废品，求该废品是由甲厂生产的概率. 6、假设某人按如下原则决定某日的活动：如该天下雨，则以0.3的概率外出购物；如该天不下雨，则以0.8的概率外出购物；设某地下雨的概率是0.4，若已知他那天外出购物，则那天下雨的概率为？ 7、一道选择题有4个答案，其中仅有1个正确，假设一名学生知道正确答案与不知道而乱猜的概率都为，求下列概率： 该学生答对的概率； （2）已知学生答对了，他确实知道答案的概率. 8、设连续型随机变量的概率密度为试求： （1）系数； （2）分布函数；（3）. 9、设连续型随机变量的概率密度为 试求：（1）常数； （2）； （3）分布函数. 10、已知，求 （1）；（2）；（3）方差. 11、设随机变量，，， 求: ，，，. 12、假设随机变量相互独立，，，，试求与的相关系数. 13、设某食品用机器装袋，每袋净重的期望为，标准差为，一箱装袋，则一箱净重大于的概率为？ （注：计算中可能用到，，） 14、用一种对某种疾病的治愈率为的新药给个患该病的病人同时服用，则治愈人数不少于人的概率为？ （注：计算中可能用到，，） 15、设二维随机变量的密度函数为 ， 试求参数的值及和的边缘密度. 16、的概率密度分别为，且相互独立，求 （1）的联合密度函数； （2）.