2007年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(安徽卷)(无附答案).docx

2007年普通高等校招生全国统一考试数文(安徽卷)(无附答案) 一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）若，则＝ （A） （B） （C） (D) （2）椭圆的离心率为 （A） （B） （C） （D） （3）等差数列的前项和为若 （A）12 （B）10 （C）8 （D）6 (4)下列函数中,反函数是其自身的函数为 (A) (B) (C) (D) (5)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为 (A)-2或2 (B) (C)2或0 (D)-2或0 (6)设均为直线,其中在平面的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)图中的图象所表示的函数的解析式为 (A) (0≤x≤2) (B) (0≤x≤2) (C) (0≤x≤2) (D) (0≤x≤2) (8)设a＞1,且,则的大小关系为 (A) n＞m＞p (B) m＞p＞n (C) m＞n＞p (D) p＞m＞n (9)如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为 (A) (B) (C) (D) (10)把边长为的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,B与D两点之间的球面距离为 (A) (B) (C) (D) (11)定义在R上的函数f (x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f (x)=0在闭区[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为 (A)0 (B)1 (C)3 (D)5 二、填空题本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置. (12)已知,则(的值等于 . (13) 在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则= （用a，b，c表示） (14)在正方体上任意选择两条棱,则这两条棱相互平行的概率为 . (15)函数的图象为C,如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号). ①图象C关于直线对称; ②图象C关于点对称; ③函数)内是增函数; ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. 三、解答题：本大题共6小题，共79分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （16）（本小题满分10分） 解不等式＞0. (17) （本小题满分14分） 如图,在六面体中,四边形ABCD是边 长为2的正方形,四边形是边长为1的正方 形,平面,平面ABCD, (Ⅰ)求证 (Ⅱ)求证平面 (Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函数值表示). 第(17)题图 （18）（本小题满分14分） 　　　设F是抛物线Gx2=4y的焦点. 　　　（Ⅰ）过点P（0，-4）作抛物线G的切线，求切线方程： （Ⅱ）设A、B为势物线G上异于原点的两点，且满足,延长AF、BF分别交抛物线G于点C,D，求四边形ABCD面积的最小值. (19)(本小题满分13分) 在医生物试验中，经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔. (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率； 　（Ⅱ）求笼内至少剩下5只果蝇的概率. (20)(本小题满分14分) 设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R, 其中≤1，将f(x)的最小值记为g(t). (Ⅰ)求g(t)的表达式； (Ⅱ)诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值. （21）（本小题满分14分） 　　　某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1,以后第年交纳的数目均比上一年增加d(d0),因此，历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，这就是说，如果固定年利率为r(r0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为n(1+r)n-1，第二年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2,……，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额. 　（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式； 　（Ⅱ）求证：Tn=An+Bn，其中是一个等比数列，是一个等差数列.