小学数学四年级 相遇问题---课件+答案 .pptx

行程问题（二） 相遇问题 例1 两辆汽车同时从相距335 千米的两地相对开出，甲车每小时行35 千米，乙车每小时行32 千米，经过多长时间甲、乙两车相遇？相遇时，两车各行驶了多少千米？ 相遇时间：335÷（35+32）=5（小时） 甲车路程：35×5=175（千米） 乙车路程：32×5=160（千米） 答：经过5小时甲、乙两车相遇，相遇时，甲车行175千米，乙车行160千米。 【分析】 两车相遇时共同行驶335千米，平均每小时共行驶67千米，求时间。即路程和÷速度和=相遇时间。 第1关 基本相遇问题 例2 甲、乙两只船同时从相距680 千米的码头出发，相向而行，经过20 小时相遇，甲船每小时航行15 千米，乙船每小时航行多少千米？ 速度和：680÷20=34（千米/小时） 乙船速度：34-15=19（千米/小时） 答：乙船每小时航行19千米. 【分析】 已知路程和及相遇时间，求两船速度和。路程和÷相遇时间=速度和 第1关 基本相遇问题 A-1 甲、乙两艘轮船分别从A、B 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18 千米，乙船每小时行驶15 千米，经过6 小时两船在途中相遇，两地间的水路长多少千米？ 路程和：（18+15）×6=198（千米） 答：两地间的水路长198千米. 【分析】 已知两船速度以及相遇时间，求路程和。速度和×相遇时间=路程和 第1关 基本相遇问题 A-2 两个县城相距20 千米，甲、乙二人同时从两城出发，相向而行，甲每小时行驶6千米，乙每小时行驶4 千米，几小时后两人相遇？ 相遇时间：20÷（6+4）=2（小时） 答：2小时后两人相遇. 【分析】 已知两人路程和及速度，求相遇时间。 第1关 基本相遇问题 B-1 甲、乙两车从相距800 千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶40 千米，乙车每小时行驶60 千米，相遇时甲走了多少千米？ 相遇时间：800÷（60+40）=8（小时） 甲路程：40×8=320（千米） 答：相遇时甲走了320千米. 【分析】求甲的路程需要知道甲的速度和时间，甲行驶的时间即两人的相遇时间，利用路程和÷速度和=相遇时间求解。 第1关 基本相遇问题 B-2 旭旭家距离学校2100 米，旭旭的妈妈从家出发接旭旭放学，而旭旭也要从学校回家，他们恰巧同时出发，旭旭的妈妈每分钟比旭旭多走24 米，15 分钟后两人相遇，那么旭旭的速度是多少？ 速度和：2100÷15=140（米/分钟） 旭旭速度：（140-24）÷2=58（米/分钟） 答：旭旭的速度是58米/分钟. 【分析】已知两人的路程和以及相遇时间，可求出两人的速度和。又已知两人的速度差，利用和差问题方法求解。 第1关 基本相遇问题 例1 甲、乙两列火车分别从相距770 千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行驶45 千米，乙车每小时行驶41 千米，乙车开出2 小时后，甲车才开出，甲车出发几小时后与乙车相遇？ 乙先行2小时路程：41×2=82（千米） 路程和：770-82=688（千米） 时间：688÷（45+41）=8（小时） 答：甲车出发8小时后与乙车相遇. 【分析】乙车先开2小时后，剩下的路程为甲乙两车共同走的路程和，利用路程和÷速度和=相遇时间，即甲车行驶的时间。 第2关 分时段的相遇问题 例2 甲、乙两车同时从相距333千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行驶47 千米，乙车每小时行驶48 千米，途中发生汽车故障，甲车停了1 小时，然后继续行进，与乙车相遇，甲车从出发到相遇经过几个小时？ 乙先行1小时路程：48×1 = 48（千米） 相遇时间：（333-48）÷（48+47）=3（小时） 甲时间：3+1=4（小时） 答：甲车从出发到相遇经过4个小时. 【分析】甲车停了1 小时，说明乙单独行驶了1小时，剩下的路程为甲乙共同走的，可求出相遇时间，但问题从出发算起，需加上停车一小时。 第2关 分时段的相遇问题 A-1 甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地出发相对而行，甲车先行驶1 小时，甲车每小时行驶48 千米，乙车每小时行驶50 千米，5 小时后两车相遇。求A、B 两地间的距离。 甲1小时路程：48×1=48（千米） 路程和：（48+50）×（5-1）=392（千米） 全长：48+392=440（千米） 答：A、B 两地间的距离440千米。 【分析】甲车先行1 小时，剩下的4小时为甲乙共同走的，可求出路程和。全程包含甲车先行的以及两人的路程和。 第2关 分时段的相遇问题 A-2 甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行驶51 千米，乙车每小时行驶45 千米，出发1 小时后，由于遇到特大暴雨，乙车在途中停了3 小时，然后继续行进，再过2 小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？ 甲3小时路