小学数学四年级--算符与数字教案-例题+练习+作业+答案.docx

算符与数字 知识点总结：1：运算符号的特点。2：特殊数的排列以及组合特点。3：试验法，凑数法，倒推法以及三者的综合运用。！ 【例题精讲】 第一关 1-1请将“ ＋”“ －”“ ×”“ ÷”运算符号分别填入下面的方框中，使等式成立。 25 □ 21 □ 7 □ 4 □ 2＝18 【答案】25-21+7×4÷2=18 【解析】除号：21÷7或者4÷2 ①21÷7=3：乘号放在25和3之间结果太大，放在3，4，2之间无法凑出。 ②4÷2=2：乘号放在25，21，7之间结果太大，只能在7，4之间，7×4÷2凑出14，25-21凑出4，4+14刚好等于18. 【例题小结】规定运算符号，除尽才能用除号，以除号为突破口，再试乘号，最后加减。 2-2 24 点游戏”的规则是利用给定的4 个数，通过加、减、乘、除四则运算得到24，每个数都要用到，而且只能用一次（可以打乱顺序，也可以加括号）。现在开始游戏吧。 （1）2、4、6、8（2）4、5、7、9 【答案】 （1）4×8-6-2=24 （2）4×9-5-7=24 【例题小结】从结果出发，首先尝试乘法，直接凑24或者看相差多少。 过关练习 A1请将“＋”“－”“÷”运算符号分别填入下面的方框中，使等式成立。 50 □ 25 □ 12 □ 6＝8 【答案】 50÷25+12-6=8 【解析】规定符号，从除号突破，50÷25=2，12-6=6，相加刚好等于8，若用12÷6等于2，无法凑出. A2请用各组内的4 个数（可以打乱顺序），通过计算得到24，每个数仅用一次，可使用运算符号“＋”“－”“×”“÷”或“（ ）”。 （1）3、4、5、8（2）5、6、7、8 【答案】（1）（4+8）×（5-3）=24 （2）（5+7）×（8-6）=24 【解析】观察4个数，4+8=12，5-3=2，相乘可凑24，5+7=12，8-6=2，相乘可凑24。 B1请将“＋”“－”“×”“÷”运算符号分别填入下面的方框中，使等式成立。 （22 □ 6 □ 3）□（9 □ 5）＝10 【答案】（22+6×3）÷（9-5）=10 【解析】通过观察数字，除号只能在6和3 或者括号中间，当6÷3=2，乘号在其他位置都不能解答，只有放在括号中间，再看乘号，只有当乘号放在6和3之间能够成立。 B2请用下面的4 个数（可以打乱顺序），通过计算得到24，每个数仅用一次，可使用运算符号“＋”“－”“×”“÷”或“（ ）”。（1）1、1、6、8（2）3、5、5、12 【答案】（1）6×8÷（1+1）=24 （2）12×[3-5÷5]=24 【解析】观察4个数，6×8=48，1+1=2，相除可凑24，12，3-5÷5=2，相乘可凑24。 2-1把“＋”“－”“×”“÷”各一个符号填入下面的方框中， （1）要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是多少？ 9 □ 7 □ 5 □ 3 □ 1 （2）如果允许添上一对括号，那么计算的结果最大是多少？ 9 □ 7 □ 5 □ 3 □ 1 【答案】（1）9×7+5-3÷1=65 （2） 9×（7+5）-3÷1=105 （1）每个符号只能用一次，要使结果最大，乘号应该放在最大两个数之间，除号后面的除数要最小，再看剩下的，加上较大的数，减去较小的数。 9×7+5-3÷1=65 （2）填上括号使结果更大，就要使乘号两边的数最大。 9×（7+5）-3÷1=105 【例题小结】要使计算结果最大，乘号两边的数要最好，除号后面的数要最小。 2-2在算式5＋3×4×2＋6×8 中可以添加括号改变原有的运算顺序，如果只能添一对括号，那么算式的结果最大是多少？ 【答案】①（5+3）×4×2+8=112 ②5+3×（4×2+6×8）=173 ③（5+3×4）×2+6×8=82 ④5+3×4×（2+6×8）=605 ⑤（5+3×4×2+6）×8=280 答：算式结果最大是605. 【例题小结】要使计算结果最大，乘号两边的数都要尽量大。 第二关过关练习 A1把“＋”“－”“×”“÷”各一个符号填入下面的方框中，要使计算的结果最大，那么能得到的最大的结果是多少？6 □ 6 □ 6 □ 6 □ 6 【答案】6×6+6-6÷6=41 或者 6+6×6-6÷6=41 答：能得到的最大的结果是41。 【解析】有加减和乘除的运算倒退过去应该先算加减，减号后面要尽量小，应该减去做除法的结果。也就是 6 □ 6 □ 6 -6÷6，加号和乘号，先算乘法后算加法，跟符号的顺序没有关系。 A2在下面的算式中填入一对括号，使得算式的结果最大，那么最大值是多少？ 10＋8＋3×20