人教课标版高中数学选修2-3：《排列(第1课时)》教案-新版.pdfVIP

1.2 排列 〔第1课时〕 一、教学目标 1．核心素养 通过学习排列与排列数公式，更进一步的提高了学生的数学运算能力和逻辑推理能力． 2．学习目标 〔1〕通过实例，理解排列的概念； 〔2〕能用计数原理推导排列数公式 3．学习重点 排列的概念，排列数公式，排列数公式的简单应用. 4．学习难点 排列数公式的推导，排列数公式的简单应用. 二、教学设计 〔一〕课前设计 1．预习任务 任务1 阅读教材P14－P20，思考：排列的概念，排列概念中的关键内容，排列公式推导过程 任务2 默写排列数公式以及阶乘的具体内容 2．预习自测 1．下面问题中，是排列问题的是〔 〕 A．由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数 B．从40人中选5人组成篮球队 C．从100人中选2人抽样调查 D．从1,2,3,4,5中选2个数组成集合 解：A 选项A 中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B，C，D只需取出元素即可，与元 素的排列顺序无关． m 2．以下各式可以表示 的是〔 〕 A n n! A．n(n1)(n2)m B． (nm)!m! C．n(n1)(n2)(nm1) D．n(n1)(n2)321 解：C 3．我体操男队共六人参加男团决赛，但在每个项目上，根据规定，只需五人出场，那么在鞍马 项目上不同的出场顺序共有〔 〕 A．6种 B．30种 C．360种 D．720种 5 解：D 问题为6选5 的排列即A 65432. 6 〔二〕课堂设计 1．知识回忆 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 2．问题探究 问题探究一 排列的概念 重点、难点知识★▲ 要从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名 同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 思路一:从3名同学中选1名参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，分两个步骤完成:先选 1名同学参加上午的活动，再选1名同学参加下午的活动，先选1名同学参加上午的活动，共有 3种选法；再选1名同学参加下午的活动，共有2种选法，∴完成这件事共有3×2＝6种选法． 思路二:从3名同学中选两名同学,一个参加上午的活动,一个参加下午的活动,不同的排列有:甲乙, 乙甲,甲丙,丙甲,乙丙,丙乙. n m n 排列：一般地，从 个不同元素中，取出 个元素，按照一定的顺序排成一列,叫做从 个不同元 m 素中取出 个元素的一个排列． 排列定义的理解 (1)排列的定义包括两个方面：一是从n个不同的元素中取出元素；二是按一定顺序排列． (2)两个排列相同的条件：①元素相同；②元素的排列顺序相同. 例1.以下问题是排列问题吗？ (1)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？ (2)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做除法有多少种不同的可能？ (3)会场有50个座位，要求选出3个座位有多少种方法？假设选出3个座位安排3位客人入座， 又有多少种方法？ 【知识点：排列的定义】 详解：(1)不是，(2)是；(3)第一问不是，第二问是．理由是：由于加法运算满足交换律，所以选 出的两个元素做加法求结果时，与两个元素的位置无关，但列除法算式时，两个元素谁作除数， 谁作被除数不一样，此时与位置有关．“入座”问题同“排队”，与顺序有关，故选3个座位安排3 位客人入座是排列问题． 例2.写出以下问题的所有排列： (1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？ (2)由1,2,3,4四个数字能组成多少个没