初二数学下册知识点总结.pdfVIP

初二数学下册知识点总结 初二数学下册知识点总结 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地，用符号“”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把 所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫 解不等式. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。 等式基本性质 1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的 结果仍是等式. 基本性质 2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为 0)，所得的结果仍是等式. 二、不等式的基本性质 1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不 等号的方向不变. (注：移项要变号，但不等号不变。)性质 2：不等式的两边 都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.性质 3：不等式的两边都乘以 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变.不等式的基本性质 若 ab, 则 a+cb+c;、若 ab, c0 则 acbc 若 cb,则 bb,且 bc,则 ac 三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系 数化为 1。 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集 2、在同一数轴表示 不等式的解集。 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1) 审 题;(2)设未知数，找(不等量)关系式;(3)设元，(根据不等量)关系式列不等式 (组)(4)解不等式组 ;检验并作答。 六、常考题型： 1 求 4 某-6 7 某-12 的非负数解. 2、已知 3(某-a)=某 -a+1r 的解适合 2(某-5) 8a,求 a 的范围. 3、当m 取何值时，3 某+m-2(m+2)=3m+某的解在-5 和 5 之间。 第二章 分解因式 一、公式：1 ma+mb+mc=m(a+b+c)2 a2-b2=(a+b)(a-b)3 a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫 第 1 页 共 5 页 做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘 法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。 三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式. 提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公 因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数;(2)取相同的 字母，字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4) 所有这些因式的乘积即为公因式. 四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有 公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用 平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 五、形如 a2+2ab+b2 或 a2-2ab+b2 的式子称为完全平方式. 分解因式的方 法：1、提公因式法。2、运用公式法。 第三章 分式 注：1°对于任意一个分式，分母都不能为零. 2°分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字 母. 3°分式的值为零含两层意思：分母不等于零;分子等于零。( 中B≠0 时， 分式有意义;分式 中，当B=0 分式无意义;当A=0 且 B≠0 时，分式的值为零。) 常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。2、分式的加减乘除运算。3、 分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。 第四章 相似图形 一、 定义 表示两个比相等的式子叫比例.如果 a 与 b 的比值和 c 与 d 的比 值相等，那么 或 a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数 a,b,c,d 叫做比例的项， 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即 a、d 为外项，c、b 为内项. 如 果选用同一个长度单位量得两条线段 AB、CD 的长度分别是m、n，那么就说这 两条线段的