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初二数学知识点归纳 初二数学知识点归纳一 第十一章 三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫 三角形。 2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三 边。 3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的 线段叫做三角形的高。 4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中 线。 5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形 的稳定性。 7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形 的外角。 10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形 的对角线。 11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多 边形。 12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫 做用多边形覆盖平面， 13、公式与性质： 第 1 页 共 10 页 ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为 180° ⑵三角形外角的性质： 性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 ⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为 360°。 ⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角 线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1、基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。 ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。 ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。 2、基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小 就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。 ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 3、全等三角形的判定定理： ⑴边边边 ()：三边对应相等的两个三角形全等。 ⑵边角边 ()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 ⑶角边角 ()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 ⑷角角边 ()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。 ⑸斜边、直角边 ()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、角平分线： 第 2 页 共 10 页 ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线 上。 5、证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证。 (包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系) ⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。 ⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 第十三章 轴对称 一、知识框架： 二、知识概念： 1、基本概念： ⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相 重合，这个图形就叫做轴对称图形。 ⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。 ⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分