一元线性回归模型.pptxVIP

一元线性回归模型;一、模型的建立及其假定条件;2. 相关分析与回归分析;3. 一元线性回归模型的建立;一元线性回归模型的形式：;一元线性回归模型的含义;家庭消费支出的条件概率;家庭消费支出的条件均值与可支配收入之间的关系;家庭消费支出与可支配收入之间的关系;随机误差项主要包括下列因素 非重要解释变量的省略 人的随机行为 数学模型形式欠妥 归并误差 测量误差等 注意：回归模型所反映的因果关系必须来源于经济理论或实际经验，而不是来自于数据。;4. 样本回归函数（SRF）;4. 样本回归函数（SRF）;4. 样本回归函数（SRF）;4. 样本回归函数（SRF）;5. 一元线性回归模型的假定条件;对随机误差项u的假定（高斯假定条件，古典假定条件） (1) 零均值：E(ut|xt)= E(ut)= 0 (2) ut 具有同方差性 Var(ut) = E[ut - E(ut) ]2 = E(ut)2 = ? 2 (3) ut 非自相关（无序列相关） Cov(ui, uj) = E[(ui - E(ui) ) ( uj - E(uj) )] = E(ui, uj) = 0，(i ? j ) (4) ut 与xt 相互独立。 Cov(ut, xt) = E[(ut - E(ut) ) (xt - E(xt) )] = 0 (5) ut 服从正态分布 ut ? N(0,??);二、普通最小二乘估计（OLS） ;设估计的样本回归线用下式来表示 其中， 称为yt的拟合值（fitted value）， 和 分别为截距和系数的估计值。定义yt和拟合值之间的差为残差（residual） 获得模型系数的估计值，可以利用不同的思想：残差和最小，残差绝对值的和最小，残差平方和最小。 最小二乘法就是以“残差平方和”最小为原则，对模型进行估计。这种方法计算方便，估计量性质优良;设残差平方和用Q表示，则;例 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系 ;2. ?2的估计;3. OLS回归线的性质;4. 过原点回归（截距为零）;三、OLS估计量的统计性质;（2）无偏性 无偏性是指 和 的数学期望分别等于总体回归系数的值?0、?1，即：;（3）最小方差性 ?0, ?1的OLS估计量的方差比其他估计量的方差小。;四、拟合优度的度量;样本观测值、拟合值、样本均值之间的关系;样本可决系数R2;例 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系 ;五、回归参数的显著性检验与置信区间;1. OLS估计量的分布;OLS估计量的方差;2. 系数的显著性检验;对于一元线性回归方程中的 ，已经知道它服从正态分布; 检验步骤：;如果OLS估计结果通过了显著性检验，只能说明总体参数（参数真值）?不为零，但并不能说明参数估计值 离参数真值到底有多“近”。 如果要确定参数估计值 接近总体参数?的程度，需要构造一个以参数估计值 为中心的区间，总体参数?在一定的置信度下落入这个区间内。置信区间越小，说明估计值越接近参数真值。 如对于系数?1，可根据t分布构造置信区间：;在置信度为1-?时，查t分布表可得临界值t?/2(T-2)，则; 由于置信区间一定程度地给出了样本参数估计值与总体参数真值的“接近”程度，因此置信区间越小越好。;六、一元线性回归模型的预测