实验二 连续信号与系统的频域分析实验指导书.doc

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PAGE 1 实验二 连续信号与系统的频域分析 一、实验目的 进一步加深对连续信号频谱、连续LTI系统频率响应、频谱搬移、滤波器等概念的理解。 掌握基于MATLAB的连续信号频谱和连续LTI系统频率响应分析方法。 掌握连续LTI系统频率响应的测试方法。 进一步加深对时域取样定理的理解,掌握无混叠和有混叠条件下信号取样与恢复的频域分析方法。 熟悉虚拟示波器、虚拟信号发生器的使用方法。 二、实验内容 本实验基于MATLAB平台和信号与系统硬件实验平台,围绕对无混叠和有混叠条件下的信号取样与恢复过程的测试和分析,主要完成以下几个方面的实验内容:实验方案规划设计、系统(恢复滤波器)频率响应的设计和实现、无混叠条件下和有混叠条件下的信号取样与恢复。 实验方案的规划设计。针对无混叠取样和有混叠取样两种情形,结合实验原理和实验平台,分别设计出合理的实验方案。 取样恢复滤波器的参数设计和测试。分别根据无混叠和有混叠条件下取样信号恢复的需要,选择适当的恢复滤波器截止频率,基于MATLAB设计计算恢复滤波器的外接电阻值,并基于硬件平台对所设计恢复滤波器的频域特性进行测试验证。 无混叠条件下信号取样与恢复过程测试与分析。基于硬件实验平台,完成取样和恢复过程中所涉及信号的时域波形和频谱测试,并从频域的角度对测试结果进行分析。 有混叠条件下信号取样与恢复过程测试与分析。基于硬件实验平台,完成取样和恢复过程中所涉及信号的时域波形和频谱测试,并从频域的角度对测试结果进行分析。 实验结果的分析和总结。基于MATLAB平台,对实验过程中获取的实验数据进行处理,结合相关理论基础对实验结果进行分析总结,撰写实验报告。 三、实验仪器和软件 信号与系统实验硬件平台, 一台 信号取样与恢复实验电路板, 一块 连续系统频率响应测试与分析实验电路板 一块 DSO-3064虚拟示波器, 一台 DDS-3X25虚拟信号发生器, 二台 PC机(含DSO-3064、DDS-3X25驱动及软件) 一台 MATLAB软件(2014a及以上版本) 一套 四、实验原理 4.1 信号取样 信号取样与恢复实验电路板,如图4-1所示。该电路板通过背面的两个DB9公头插接到硬件实验平台上使用。 图4-1 信号取样与恢复实验电路板 电路板左侧为一个采用模拟开关进行取样的信号取样电路,取样脉冲序列为高电平(高电平对应电压应大于+1V)时模拟开关接通、为低电平(低电平电压应小于-1V)时模拟开关断开。在“信号输入”端接入被取样模拟信号,通过改变取样脉冲序列(通常为矩形脉冲序列)的频率(该电路取样频率不宜超过256kHz)和占空比,即可在“取样输出”端获得不同频率和不同取样脉冲宽度的取样信号。取样信号可用(4-1)式来描述。 (4-1) 式中表示被取样模拟信号,为模拟开关的开关函数,当模拟开关接通时,,反之则。 由(4-1)式获取的取样信号依然是一个时域信号。设的频谱为,的频谱为,则根据频域卷积定理,的频谱 (4-2) 设取样脉冲序列的周期为、脉冲宽度为,则 (4-3) 式中为取样角频率、为取样函数,即为取样函数包络下的冲激序列。此时 (4-4) 因此,取样信号的频谱是将原信号频谱在轴上以为间隔的非等幅周期延拓,如图4-2所示。若的幅度归一化为1,则第个延拓的幅度为: (4-5) 利用式(4-5),式(4-4)可简化表示为: (4-6) 在无混叠的条件下,时延拓(称为主延拓)的波形形状和在轴上所处的位置与完全相同,因为,故主延拓的幅度为的倍,如图4-2所示。 图4-2 信号取样的时域与频域分析 4.2信号恢复 能否由取样信号重构(恢复)原模拟信号,是衡量原信号在取样之后是否保留了其所有信息的一个基本判据。 由图4-2可知,如果信号的取样满足取样定理,即大于等于2倍信号带宽(),则在对信号取样时,频谱的周期延拓将不会发生混叠,中每一个延拓的波形与的波形形状完全相同,幅度取决于。在这种情况下,如果用一个截止频率满足的理想低通滤波器对进行滤波,则可以由完整地恢复。考虑到时域与频域的唯一对应性,也就表明可以由重构原模拟信号。该重构过程在频域与时域分别可以用以下数学模型来描述: (4-7) 式中理想低通滤波器的频率响应和冲激

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高校课程论文、函授、自考本、大专、本科论文,指导。 CAD、SOLIIWORKS工程建模。 ABAQUS、ROMAX有限元仿真模拟。(可进行工作站仿真模型跑数据)金相显微镜观测、红外显微镜观测、残余应力检测、轴承疲劳寿命实验、MTM摩擦磨损实验等检测和试验。 本人发表多篇SCI、EI、中文核心论文,授权多项专利。

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