线代自测题及参考答案.pdf

独立、准确完成作业，才能真正培养综合运用和融会贯通所学知识的能力 1页 自我测验题（1）(100分钟完成) 一、填空题 (共20分,每小题4分) 1 2 T 3 T 1 2 3       1)已知 =(1,2,3), =[3,-1,2] , =[2,3,t] ,当t____时, ， ， 线性无 1 2 3 3 1 2       关,当t____时, ， ， 线性相关,且 =___ +___ . 1 1 A A A A A 2)设 为3阶方阵，且 | |= ，则|3 -2adj |=|___adj |= . 2 3)若 为 n 阶方阵，在 T T T T 中，是对称矩阵的有 A AA ,AA ,AA ,A A _____________ . 1 7 17 3   4)当 =_____时，矩阵 = 3 1 1 4 的秩最小，此时R( )= _____ .  A A  4 10 1   2 2 4 3 2 1 t  x 1   2 1 i 2 5）设二维向量 = ， = ，X= ，二次型 = 所对   f (x ,x ) ( ,x)      1 2   2 1  2x i1 应的矩阵是______________，当t_____时，此二次型是正定的. 二、选择题 (共 12分,每小题3分) 1） 设n阶方阵 与 等价，则 （ ）. A B (a) 存在可逆矩阵 ，使得 1 ； （b） 有相同的秩； P P AP B A,B （c）A,B有相同的特征值； （d）A,B有相同的特征向量. 2） 已知 1 2 是非齐次线性方程组 的两个不同的解， 1 2是对应的齐