信号与线性系统.pptxVIP

信号与线性系统第一二章RLC串联动态电路的仿真分析Multisim仿真图RLC串联电路的微分方程?ui = Ldi/dt + Ri + ui = Cdu/dtui = LCu/d + RC du/dt + u 零阻尼(R=0)欠阻尼(R4.5)临界阻尼(R=4.5)过阻尼(R4.5)特征根情形利用MATLAB求解系统的零输入响应零状态响应单位冲激响应零状态响应和零输入响应法一：a=[1e-10,3e-5,1];n=length(a)-1;Y0=[1,1];%初始条件b=[1];dt=0.001;te=10;t=[0:0.001:10];u=5*square(t,50);%产生一个周期为2*pi，幅值为5的方波p=roots(a);%求出齐次解V=rot90(vander(p));c=V\Y0;%求出通解中待定系数r1、r2的值y1=zeros(1,length(t));for k=1:n;y1=y1+c(k)*exp(p(k)*t);enddt=te/(length(t)-1);[r,p,k]=residue(b,a);h=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t);%通解y2=conv(u,h)*dt;%用卷积求零状态响应subplot(2,1,1);plot(t,y1);gridxlabel(t);ylabel(y1);title(零输入响应);subplot(2,1,2);plot(t,y2(1:length(t)));gridxlabel(t);ylabel(y2);title(零状态响应);法二：零状态clear,clc,close all;syms s txt=exp(-3*t)Hs=(s+3)/(s^2+3*s+2);Xs=laplace(xt);Ys=Hs*Xs;yt=ilaplace(Ys)t1=0:0.001:9;xt1=subs(xt,t,t1);yt1=subs(yt,t,t1);plot(t1,xt1,t1,yt1);legend(激励:exp(-3*t),零状态响应y(t));str=strcat(\leftarrow,y(t)=,char(yt));text(1.6,0.18,str,fontsize,10);零输入syms ty=dsolve(D2y+3*10^5Dy+y=0’, y(0)=2,Dy(0)=-2,t);t=0:0.01:10;y=eval(y);plot(t,y);临界阻尼状态取R1=1000Ω L=10mH C=10nF时的微分方程为过阻尼状态取R1=2000Ω L=10mH C=10nF时的微分方程为欠阻尼状态取R1=500Ω L=10mH C=10nF时的微分方程为通过改变matlab程序中的系数，来分别达到三种状态过阻尼状态临界阻尼状态欠阻尼状态无阻尼状态系统电路为无阻尼状态时，方程无解,MATLAB仿真无结果求冲激响应例y1 = dsolve (D2y+2*Dy+50*y= Heavi-side, Dy (0) =0, y (0) =0); y2=diff (y1);将上述求出的冲激响应带入到绘图函数中 ezplot ( ‘1/7*exp (-1) *sin (7*t)’, [0,6,-0.08, 0.12])；利用卷积积分求解响应function[f,k]=lxjuanji(f1,f2,k1,k2,p)f=conv(f1,f2)f=f*p;k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2k=k0:p:k3*pp=0.01;k1=0:p:5;f1=k1.*exp(k1);k2=0:p:5;f2=-sin(k2);[f,k]=lxjuanji(f1,f2,k1,k2,p)