概率论和数理统计期末考试题库 .docxVIP

本文格式为Word版，下载可任意编辑 — PAGE \* Arabic 1 — 概率论和数理统计期末考试题库 第1页，共26页  数理统计练习题  一、填空题  1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=0.5，P (B)=0.6，P (B |A)=0.8，则P (A+B)=__ 0.7 __。  2、某射手对目标独立射击四次，至少命中一次的概率为  8180，则此射手的命中率3  2。  3、设随机变量X 听从[0，2]上均匀分布，则=2  )]  ([)(X E X D 1/3 。 4、设随机变量X 听从参数为λ的泊松（Poisson ）分布，且已知)]2)(1[(--X X E ＝1，则=λ___1____。 5、一次试验的成功率为p ，进行  100次独立重复试验，当=p 1/2_____时 ，成功次数的方差的值最大，最大值为 25 。  6、（X ，Y ）听从二维正态分布),,,,(2  22121ρσσμμN ，则X 的边缘分布为 ),(2  1  1σμN 。  7、已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数  ?????≤≤≤≤=其他  ,  010,20,  2  3  ),(2y x xy y x f ，则E (X )=  3  4。  8、随机变量X 的数学期望μ=EX  ，方差2σ=DX ，k 、b 为常数，则有)(b kX E += ,k b μ+；)(b kX D +=22k σ。  9、若随机变量X ～N (－2，4)，Y ～N (3，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝2X －Y ＋5，则Z ～ N(-2, 25) 。  10、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)?()?(2  1  θθD D 0与b 使  {}1=+-=b aX Y P ，则X 与Y 的相关系数=XY ρ-1 。  9、若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 10、设随机变量X ～N (1/2，2)，以Y 表示对X 的三次独立重复观测中“2/1≤X 〞出现的次数，则}2{=Y P = 3/8 。  1、设A ，B 为随机事件，且P (A)=0.7，P (A －B)=0.3，则=?)(B A P 0.6 。  2、四个人独立地破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为  6  1  ,31,41,51，则密码能被译出的概率是 11/24 。 3、射手独立射击8次，每次中靶的概率是0.6，那么恰好中靶3次的概率是533  84.06.0??C ＝0.123863 。 4、已知随机变量X 听从[0, 2]上的均匀分布，则D (X )= 1/3 。 5、设随机变量X 听从参数为λ的泊松分布，且{}{}423===X P X  P ，则  λ= 6 。  6、设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ(0.5)=0.6915，Φ(1.5)=0.9332，则{}=T P  ，则{}=-0都存在，令DX EX X Y /  )(-=，则D Y= 1 。 6、设随机变量X 听从区间[0，5]上的均匀分布，Y 听从5=λ的指数分布，且X ，Y 相互独立，则(X , Y )的联合密度函数f (x , y )=  ???≥≤≤-其它0  0,505y x e y  。 7、随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 8、设n X X X ,,,21 是来自总体X ~ N (0, 1)的简单随机样本，则∑=-n i i X X 12  )(听从的分布为)1(2-n x 。  9、三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为  31,41,51，则目标能被击中的概率是3/5 。 10、已知随机向量(X , Y )的联合概率密度  ???≤≤=-其它0  0,10,4),(2y x xe y x f y ， 则E Y = 1/2 。 1、设A,B 为两个随机事件，且P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，则P(  AB )=__0.6 __。 2、设随机变量X 的分布律为212110p  X ，且X 与Y 独立同分布，则随机变量Z ＝max{X ,Y }的分布律为4341  10P Z 。 3、设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 ≤≤=-其它00,10,4),(2y x x