概率论课后习题答案 .docxVIP

本文格式为Word版，下载可任意编辑 — PAGE \* Arabic 1 — 概率论课后习题答案 概率论课后习题答案  1 习题1解答  1、 写出以下随机试验的样本空间Ω:  (1)记录一个班一次数学考试的平均分数(设以百分制记分);  (2)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数;  (3)对某工厂出厂的产品进行检查,合格的记为“正品〞,不合格的记为“次品〞,如连续查出了2件次品就中止检查,或检查了4件产品就中止检查,记录检查的结果;  (4)在单位圆内任意取一点,记录它的坐标、  解:(1)以n 表示该班的学生人数,总成绩的可能取值为0,1,2,…,100n ,所以该试验的样本空间为  {|0,1,2,,100}i i n n Ω==、  (2)设在生产第10件正品前共生产了k 件不合格品,样本空间为  {10|0,1,2,}k k Ω=+=,  或写成{10,11,12,}.Ω=  (3)采用0表示检查到一个次品,以1表示检查到一个正品,例如0110表示第一次与第四次检查到次品,而其次次与第三次检查到的就是正品,样本空间可表示为  {00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,1110,1111}Ω=、  (3)取直角坐标系,则有22  {(,)|1}x y x y Ω=+,若取极坐标系,则有 {(,)|01,02π}ρθρθΩ=≤≤、  2.设A 、B 、C 为三事件,用A 、B 、C 及其运算关系表示以下事件、  (1) A 发生而B 与C 不发生;  (2) A 、B 、C 中恰好发生一个;  (3) A 、B 、C 中至少有一个发生;  (4) A 、B 、C 中恰好有两个发生;  (5) A 、B 、C 中至少有两个发生;  (6) A 、B 、C 中有不多于一个事件发生、  概率论课后习题答案  2 解:(1)ABC 或A B C --或()A B  C -; (2)ABC ABC ABC ; (3)A B C 或  ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ;(4)ABC ABC ABC 、 (5)AB AC BC 或ABC  ABC ABC ABC ; (6)ABC ABC  ABC ABC 、 3.设样本空间{|02}x x Ω=≤≤,事件{|0.51}A x x =≤≤,{|0.8 1.6}B x x =≤,具体写出以下事件: (1)AB ;(2)A B -;(3)A B -;(4)A  B 、 解:(1){|0.81}AB x x =≤;  (2){|0.50.8}A B x x -=≤≤;  (3){|00.50.82}A B x x x -=≤≤或;  (4){|00.5 1.62}A B x x x =≤≤或、  4、 一个样本空间有三个样本点, 其对应的概率分别为22,,41p p p -, 求p 的值、  解:由于样本空间所有的样本点构成一个必然事件,所以  2241 1.p p p ++  -=  解  之得1233p p =-=-,又由于一个事件的概率总  就是大于0,所以3p =-  5、 已知()P A =0、3,()P B =0、5,()P A  B =0、8,求(1)()P AB ;(2)()P A B -; (3)()P AB 、  解:(1)由()()()()P A B P A P B P AB =+-得  概率论课后习题答案  3 ()()()()030.50.80P AB P A P B P A B =+-=+-=、  (2) ()()()0.300.3P A B P A P AB -=-=-=、 (3) ()1()1()10.80.2.P AB P AB P A B =-=-=-=  6、 设()P AB =()P AB ,且()P A p =,求()P B 、  解:由()P AB =()1()1()1()()()P AB P AB P A B P A P B P AB =-=-=--+得 ()()1P A P B +=,从而()1.P B p =-  7、 设3个事件A 、B 、C ,()0.4P A =,()0.5P B =,()0.6P C =,()0.2P AC =,()P BC =0.4且AB =Φ,求()P A B C 、  解:  ()  ()()()()()()()  0.40.50.600.20.40  0.9.P A B C P A