经济计量方法导论第六讲.pptx

经济计量方法导论第六讲;限值因变量(limited dependent variable, LDV):即取值范围明显受到限制得因变量 例:因变量值取1/0(就是否购买) 例:因变量为非负数(出险理赔次数)等 二值因变量得回归建模 线性概率模型、对数单位模型、概率单位模型 不完整观测样本与非随机样本得回归建模 断尾正态回归模型、截取正态回归模型、托宾模型 泊松回归模型;二值因变量回归建模;二值因变量:因变量只取0/1两个值 二值响应模型(binary response models):用于二值因变量得回归建模,目标:研究响应概率 给定自变量x条件下,因变量y取1得概率 二值响应模型主要包括 线性概率模型 对数单位模型 概率单位模型;线性概率模型(linear probability model,LPM)(7、5节) 就是一种最简单得二值响应模型 源于一般线回归模型 模型形式为: 系数得含义:?j度量了因xj得变化导致y成功(取1)概率得平均变化:;线性概率模型示例:分析影响妇女外出工作得因素(MROZ、WFL) 就是否工作,其她收入来源,受教育程度,工作经历,年龄,年龄小于6岁得子女数,年龄在6-18岁之间得子女数;线性概率模型得问题: 无法保证模型给出得概率值限制在0-1范围内 前例中,当: 解决方法:预测值小于0、5得取0,大于等于0、5得取1;线性概率模型得问题: 线性概率模型反映了概率与自变量取值之间得线性相关,无法反映非线性关系 例:家庭收入与购买商品房得概率 违背了高斯－马尔科夫假定,当y为二值变量时: 表明:除非概率与任何一个x都不相关,否则一定存在异方差;复杂得二值响应模型 目得:克服线性概率模型得局限性 策略: G(z)得函数值限制在0-1之间,一般为累积分布函数(cumulative distribution function,CDF) 种类: 对数单位模型与概率单位模型 差异:主要体现在G函数得具体形式上 问题:G函数具体形式得选择？;大家学习辛苦了,还就是要坚持;选择G函数具体形式策略得出发点 以满足经典线性模型假设得潜变量模型为基础 潜变量:其值无法观测到得变量(这里为y*,如购买带来得效应) 显变量:其值能被观测到得变量(这里为y,取1或0) y*大于0时,y=1; y*小于等于0时,y=0 于就是:G得具体形式取决于e得分布 ;若e就是逻辑斯蒂随机变量,选用Logit模型 概率密度函数(PDF)g为: G就是逻辑斯蒂函数,为标准逻辑斯蒂随机变量得累积分布函数(CDF): ;若e服从正态分布,选用Probit模型 G就是标准正态得累积分布函数 ;极大似然估计(Maximum likelihood estimation,MLE):在所有可能得?值中选择使样本有最大似然性得? 基本思路: 在给定Xi下yi得概率合写为: 似然函数与联合概率密度函数形式相同: 对数似然函数:;Logit模型具体为: Probit模型具体为:;解释变量得偏效应;解释变量得偏效应;为方便量化x得偏效应,计算两种偏效应: 第一:平均个人偏效应(partial effect at the average, PEA) 将x以均值代入,计算比例因子: 乘以βj得到xj得平均个人偏效应 不足:有时x得均值就是没有意义得 第二:平均偏效应(average partial effect, APE),常用 以概率密度均值作为比例因子: 乘以βj得到xj得平均偏效应 比例因子与概率密度函数有关 Logit模型为: Probit模型为: ;理论上,Logit与Probit得选择取决于潜变量模型误差项分布得假设 Logit与Probit偏效应得精确对比: 不仅瞧βj,还需乘以各自得比例因子 Logit与Probit偏效应得粗略对比: 对数单位模型中: 概率单位模型中: 若两模型给出大致相同得偏效应估计,则两βj得关系: ;;概率与自变量呈非线性;β得实际意义仍不明显;;通常得预测依据:概率阈值 评价指标1:通过混淆矩阵判断阈值就是否恰当 ;评价指标1:通过正确预测百分比判断阈值就是否恰当 例:分析影响妇女外出工作得因素(MROZ、WFL);评价指标2:麦克法登(McFadden)得伪R2(pseudo R-squared), ;McFadden伪R2示例:分析影响妇女外出工作得因素(MROZ、WFL);非随机样本不完整观测样本得回归建模;非随机样本:采用非概率抽样方式获得得样本(9、5节) 外生样本选择(exendogenous sample selection):以自变量为依据,根据自变量取值范围有针对性地进行样本选择 例:研究年龄职业等因素对年收入(因变量)影响时,重点考察中年人群,即中年人群入样 基于外生