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试验七.棱镜耦合法测波导参数
[试验目的]
学习一种波导耦合方式一棱镜耦合
通过观看棱镜耦合的m线,深入对波导模式耦合概念的理解
通过测量不同m线0角,进一步深入对波导模式概念的理解
把握有效折射率的测量与计算方法
把握采用棱镜耦合法测量波导参数的方法
通过波导参数的计算,学会数值求解超越方程的方法[试验仪器]
激光器,棱镜耦合测试系统,直角耦合棱镜,平板玻璃波导[试验原理]
L1三层平板波导中的导模
一个匀称的三层平板波导如下列图所示,它是由低折射率衬底和包层及高折射率波膜构 成的,假设假设波膜,衬底和包层的折射率分别为々,々和〃0,那么小 〃22々)。包层通常 为空气,即〃0=1刀0 包层
町衬底图1光波导
当光线在波膜一包层的界面(上界面)及薄膜一衬底的界面(下界面)反复地发生 全反射时,光波就限制在上、下界面之间依据锯齿形的路线沿着与界面平行的方向(图中Z 轴方向)传播形成导模。下面,我们进一步分析锯齿形射线的传播,并说明,锯齿形射线与 界面的夹角4只能取有限个离散值,相应的导模模式只能是有限个。
锯齿形光线实际上是在薄膜内相互叠加的两个匀称平面波,一个是斜向上传播的, 另一个是斜向下传播的,它们的波面的法线即如下图的锯齿形光线。平面波的波数 k = n、k0 ,其中左o=2?//l为自由空间中的常数,%为自由空间中的波长,波矢量沿Z方向的重量(写作A)为:
0 = ko% sin q(1)
而X方向的重量那么分为K = ±左这里k = kon} cos0](2)
正负号分别相应于斜向上和斜向下传播的光波。
所以光波从波膜下界面动身向上行进到波膜上界面,在上界面遭全反射后返回到下界 面,在下界面又遭全反射后与原先从下界面动身的光波叠加在一起。要发生相互加强,这两 个光波的相位差应当等于2万的整数倍。这个维持导模的条件亦称为横向共振条件,也就是 在横向形成驻波的条件,对于厚度为d的薄膜,光波从下界面行进到上界面的相移是Kd。 在薄膜上界面的全反射相移是-2/0,从上界面横过薄膜返回到下界面的相移是血,在薄 膜下界面的全放射相移是-2/2,因此,光波能在薄膜中传播的条件,亦即平板波导中能形成导模的条件是:
2Kd - 2(pn -- Imji式中〃2叫做模的阶数,取以零开头的有限个正整数,上式可改写为:
(3)Kd = m7i +(pn +(p\a称为平板波导的模方程,亦称平板波导的模式本征值方程或平板波导的色散方程。该方程的 未知数是月或4,对于给定的机,就有确定的夕或凡 相应的尸叫做机阶导模的传播常 数,。叫做机阶导模的模角。
(3)
sin2 0x -n^ 勺 cos q9\27
sin2 0x -n^ 勺 cos q
9\2
7
q cos a
7
(TE 模)(TM 模)
(TE 模)(TM 模)
将%2,%。的表示代入式(3),就得到两种偏振态的平板波导模式的本征值方程。对TE模式中
式中
式中对TM模,有Kd = m7r + t^n~[Kd = m7i + tan-13UJ+ tan-1UJq = W - k谪丫
式中
对TM模,有
Kd = m7r + t^n~[
Kd = m7i + tan-1
3UJ
+ tan-1
UJ
q = W - k谪丫
2、
P
K
7
+ tan-1
在导波光学中,丁一波导的模折射率或有效折射率
那么
、2
q_ K
/
1/2
q =1伏-玲前2 = ko(N]—脸
1/2
⑺
L2棱镜耦合法激发光波导中导模
直接入射到平板波导上的光不能在平板波导中形成导模,要想在平板波导中形成导模 通常采纳以下三种方法:棱镜耦合法,光栅耦合法,和端面耦合法。棱镜耦合法是比拟便利 的方法,在导波激发的试验中我们采纳这种方法。
棱镜耦合的结构如下图,当入射的激光在棱镜的底面上全反射时,假设入射光满意相位 匹配条件,会产生光学隧道效应,光会通过空气隙进入薄膜。相位匹配的条件是指光在棱镜 中沿Z方向传播的波矢量与光在薄膜沿Z方向传播的波矢重量相等。
(13)
(13)
(13)k()n3 sin 劣=%()〃] sin *= °
(13)
而传播常数月满意棱镜一波导系统的本征值方程,由此本征值方程解出夕是一系列分 立的值,所以满意相位匹配的?也是一系列分立的值。
当为满意香味匹配时,光束就会从入射棱镜被耦合进薄膜,然后从波导的另一头从与 入射棱镜完全相同的出射棱镜中射出。(光在波导与出射棱镜中的行为与前面讲的耦合原理 类似)。在例行状况下,从出射棱镜中射出的光线投影在屏上应是一个光斑,但实际上由于 波导沿波的传播方向的不匀称行贿时间在各个模式间耦合,使波导出射时的光都存在,所以 会形成如下图的多条亮线,即加线,其中有最亮光斑的那条线就是符合相位匹配条件的 模所对应的机线。
1.3有效折
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