4种全等判定的复习(重要)资料.pptx

判断三角形全等的条件习题课（错）A 2 1 EB C 下面是小明同学的一道题的证明过程。这题的证明过程是否正确？如果正确，请说出第一、第二步的推论依据；如果不正确，请指出错在哪里，并写出你认为正确的证明过程。 如图：已知AB=AC，BE=CE, ∠1=∠2，说明：∠AEB=∠AEC解：在△ABE和△ACE中 ∵ AB=AC ∠1=∠2 BE=CE ∴ △ABE≌△ACE （第一步） ∴ ∠AEB=∠AEC （第二步）∠1=∠2 × AE=AE （SSS）（全等三角形的对应角相等） 通过这道题,你知道什么是全等三角形吗?全 等三角形有那些性质呢?有那些判定方法呢?基础训练150°A A B D2150 °AOC D C D B1、判断下面各组的两个三角形是否全等： △ABC≌△DEF FC（1） (SAS) 2 E B33 （2）已知：AB=CD， （3）已知：AC=AD，BC=BD ∠A=∠D△ABC≌△ABD (SSS)△AOB≌△DOC (AAS)ADCA BDC FBEC 2、如图，下列条件，可以判定△ABC≌△DEF的是（ ）A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B、AB=DE，∠B=∠E，AC=DF C、∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF 3、如图：已知AC=AD，只需附加一个条件，就能使△ACB≌△ADB，请写出一个符合的条件_____________。 BC=BD 或（∠CAB=∠DAB） A DOB C4、如图：已知AB=CD, AD=BC则图中有（ ）组三角形全等。 cA、2 B、3 C、4 D、5△ADC≌△CBA△ABD≌ △CDB △AOD≌△COB△AOB≌ △CODM例1、在△ABC中，AB=AC，证明：∠B=∠C法一：作∠BAC的平分线AM利用“SAS”证全等法二：作BC边上的中线AM利用“SSS”证全等结论：等腰三角形的两个底角相等A’A′B’D’C’B′D′C′例2: 已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.问：AD = A′D′吗？为什么？全等三角形对应边上的高相等ADBCE例3：如图，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D、E. 你能在图中找出一对全等三角形吗？并说明全等的理由.试探索AD、BE、DE的大小关系mADEOCB例4、在等边△ABC中，D、E是AB、AC上的点，并且满足AD=CE，BE、CD相交于点O。求∠DOB的度数。BEOADC例5、如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,AO是角平分线,点D在AC的延长线上,DE过点O且DE⊥AB,垂足为E.(1)请你找出图中一对相等的线段,并说明它们相等的理由;解：∵∠ACB=90° ∴BC⊥AC ∵AO平分∠BAC 又DE⊥AB BC⊥AC∴OE=OC（角平分线上的点到角两边的距离相等 （2）图中共有多少对相等线段，一一把它们找出来， 并说明理由 第 二 课 时知识点全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定: 一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HLAAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等下列判断对吗?并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;3、两条边对应相等的两个直角三角形全等;4. 一条直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等.5、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.m1m2m3 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A.三条中线的交点 B .三条高线的交点 C .三条中垂线的交点 D .三条角平分线的交点 D如图，m1、m2、m3表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有___处4BDFCEA例1、已知： 如图，A、D、C、F在同一直线上AB=EF,BC=DE,且AD=CF，若连结BD,CE问：△BDA 与△ECF全等吗?为什么?练习：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB = AC，∠B = ∠C.求证：ADEOBCOB = OC例2、如图，在△ABC 中，AD⊥ BC，CE⊥ AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB。第 三 课 时CDEAB例1：AE∥BC，AD，BD分别是∠EAB、∠CBA的平分线，过点D的直线EC交AE于点E，交BC于点C，试说