图像增强之空间域锐化.pdf

图图像像增增强强之之空空间间域域锐锐化化 1、图像锐化理论 图像锐化的⽬的是使图像变得清晰起来，锐化主要⽤于增强图像的灰度跳变 分，这⼀点与图像平滑对灰度跳变的抑制正好相反。锐化提⾼图像的⾼频分量，增 加灰度反差增强图像的边缘和轮廓，以便后期图像识别。 在图像增强过程中，常⽤平滑算法来消除噪声，平滑属于低通滤波，图像的能量主要集中在低频 分，噪声所在频段主要在⾼频 分，同时图像的边缘也集中在 ⾼频 分，这意味着图像平滑后，⾼频被衰减轮廓会出现模糊。图像锐化就是为了减少这种现象，通过⾼通滤波使图像边缘和轮廓变得清晰。 2、⼀阶微分图像增强--梯度算⼦ 其中： 梯度的⽅向就是函数f(x,y)最⼤变化率的⽅向。梯度的幅值作为最⼤变化率⼤⼩的度量，值为： 离散的⼆维函数f(i,j) ，可以⽤有限差分作为梯度的⼀个近似值。 为了简化计算，可以⽤绝对值来近似。 |▽f(i,j)|= |f(i+1,j)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i,j)| 2.1 Robert算⼦ |▽f(i,j)|= |f(i+1,j+1)-f(i,j)| +|f(i,j+1)-f(i+1,j)| 上⾯算式采⽤对⾓相差的差分法来代替微分，写为滤波模板形式为： 其中w 1对接近45 °的边缘有较强响应，w2对接近-45 °的边缘有较强响应。 imgPath = E:\opencv_ pic\src_ pic\pic6.bmp ; img = imread(imgPath) ; img=rgb2gray(img) ; w 1 =[-1,0; 0,1] ; w2 =[0,-1; 1, 0] ; G1=imfilter(img, w 1, corr , replicate ) ; G2=imfilter(img, w2, corr , replicate ) ; G=abs(G1)+abs(G2) ; subplot(2,2,1),imshow(img), title( 原始图像) ; subplot(2,2,2),imshow(abs(G1)), title( w 1图像) ; subplot(2,2,3),imshow(abs(G2)),title( w2滤波) ; subplot(2,2,4),imshow(G),title( Robert交叉梯度图像) ; 可见w 1滤波后45 °的边缘被突出，w2滤波后-45 °的边缘被突出。Robert交叉滤波后全 边缘突出显⽰。 2.2 Sobel算⼦ 滤波时⼀般更多使⽤奇数尺⼨的模板，下⾯是Sobel算⼦。 imgPath = E:\opencv_ pic\src_ pic\pic6.bmp ; img = imread(imgPath) ; img=rgb2gray(img) ; w 1 =[-1,-2,-1; 0,0,0; 1,2, 1] ; w2 =[ -1,0,1; -2,0,2 ; -1,0,1] ; G1=imfilter(img, w 1) ; G2=imfilter(img, w2) ; G=abs(G1)+abs(G2) ; subplot(2,2,1),imshow(img), title( 原始图像) ; subplot(2,2,2),imshow(abs(G1)), title( w 1图像) ; subplot(2,2,3),imshow(abs(G2)),title( w2滤波) ; subplot(2,2,4),imshow(G),title( Sobel交叉梯度图像) ; 同Robert算⼦，w 1滤波后45 °的边缘被突出，w2滤波后-45 °的边缘被突出。Sobel交叉滤波后全 边缘突出显⽰。 3、⼆阶微分滤波--拉普拉斯算⼦ ⼆维函数f(x,y)在⼆阶微分 （拉普拉斯算⼦）的定义为： 将上式相加后就得到拉普拉斯算⼦： 对应的滤波模板如下： 考虑到求绝对值计算梯度，正负系数图形的响应⼀样，上⾯的模板也可以表⽰为： 上⾯的模板具有对称性，所以求⼀次滤波就可以，不需要像⼀阶微分那样计算2次。 imgPath = E:\opencv_ pic\src_ pic\pic6.bmp ; img = i