等可能情形下的概率计算课件.pptVIP

* 第二次 第一次 (红1,红1) (红1,红2) （红1,黄1) （红1,黄2） (红2,红1) (红2,红2) (红2,黄1) (红2,黄2) (黄1,红1) （黄1,红2) (黄1,黄1) (黄1,黄2) (黄2,黄1) (黄2,红1) (黄2,红2) (黄2,黄2) 红球1 练习巩固 一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，放回搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球的概率 红球2 黄球1 黄球2 黄球1 黄球2 红球1 红球2 解：列表如下 所以，一共有16种等可能的情况，而两次都摸到红球有 4 种情况，所以P（两次摸到红球）= 第二次 第一次 (红1,红2) （红1,黄1) （红1,黄2） (红2,红1) (红2,黄1) (红2,黄2) (黄1,红1) （黄1,红2) (黄1,黄2) (黄2,黄1) (黄2,红1) (黄2,红2) 红球1 红球2 黄球1 黄球2 黄球1 黄球2 红球1 红球2 解：列表如下 所以，一共有12种等可能的情况，而两次都摸到红球有 两 种情况，所以P（两次摸到红球）= 一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸出一个球， 搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都摸到红球的概率 放回 不放回 练习巩固 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式 P（A)=m/n中计算. 列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办? 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”. 树状图的画法: 一个试验 第一个因数 第二个 第三个 如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况, A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b 则其树状图如图. n=2×3×2=12 二、学习目标： 1、进一步理解等可能情形下的随机事件的概率。 2、会用列举法（列表、画树状图）计算随机事件的 概率。 三、自学提纲： 请同学们自学课本99-101页的内容，完成以下问题： 1、看懂例5、例6、例7,学会利用概率解决简单的实际 问题。 甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少? 石 剪 布 石 游戏开始 甲 乙 丙 石 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 剪 布 解: 由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等. 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类. 而满足条件(记为事件A)的结果有9种 ∴ P(A)= 1 3 = 9 27 抛掷3枚均匀的硬币，那么3枚硬币都是正面朝上的 概率是多少？ 开始 第一 枚 正 反 第二 枚 正 反 正 反 第三枚 正 反 正 反 正 反 正 反 所有可能出现的结果 (正正正) (正正反) (正反正) (正反反) (反正正) (反正反) (反反反) (反反正) 某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐： （1）求甲乙丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率. （2）求甲乙丙三名学生至少有一人在B餐厅用餐概率 用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概率. 1 2 3 1 组数开始 百位 个位 十位 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 解: 由树形图可以看出,所有可能的结果有27种,它们出现的可能性相等. 其中恰有2个数字相同的结果有18个. ∴ P(恰有两个数字相同)= 18 27 2 3 = *