同步发电机的数学模型 课件.ppt

⒋ 定子绕组和转子绕组间的互感系数 无论是凸极机还是隐极机，这些互感系数都与定子绕组和转子绕组的相对位置有关。 下面以励磁绕组和定子a相绕组间的互感为例分析如下： 当励磁绕组有电流if时，其对定子a相绕 组产生的互感磁链为 因此有 * . 式中 同理可得 * . 互感系数Laf与转子位置角的关系如图所示。 当α=0°或180°时，互感系数Laf的绝对值最大； 当α=90°或270°时，互感系数Laf为零。 * . 同理可得定子各相绕组与纵轴阻尼绕组间的互感系数为 由于转子横轴落后于纵轴90°，故定子各相绕组与横轴阻尼绕组间的互感系数为 * . 磁链方程中的许多电感系数都与α角有关，而α角又是时间的函数，因而许多自感系数和互感系数都随时间周期性地发生变化； 将磁链方程代入电势方程后，电势方程将成为一组以时间的周期函数为系数的变系数微分方程。 * . 3 dq0坐标系的同步电机方程 一、坐标变换和dq0系统 在原始方程中，定子各电磁变量是按三个 相绕组也就是对于空间静止不动的abc三相 坐标系列写的，而转子各绕组的电磁变量 是对于随转子一起旋转的dq0坐标系列写的。 * . 磁链方程式中变系数产生的主要原因： ⑴转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动； ⑵转子在磁路上只是分别对于d、q轴对称而不是随意对称。 　基于电机学的双反应理论，消除同步电机稳态分析中出现变系数． 　　　勃朗德(Blondel)提出：当电枢反应磁动势Fa幅值的位置既不和纵轴又不和横轴重合时，可将Fa分解为纵轴分量Fad和横轴分量Faq两个分量。 Fad和Faq分别作用在d轴和q轴磁路上，从而有确定的磁路和磁阻(确定的气隙和电机铁心磁路)，这样，作用在d轴和q轴上的电枢反应影响强弱， 仅仅与该处磁动势大小有关，然后再把二者的结果迭加起来。这种处理方法，为双反应理论。 * . 组合成变换 abc坐标系 （固定） dq0坐标系 （旋转） * . 或简记为 式中， 为派克变换矩阵，其值为 矩阵表示式为 * . 由此可得 则 * . 　　上述变换称为派克正变换和逆变换矩阵，逆变换矩阵的展开式为。 　　三相零轴电流在气隙中的合成磁势为零，故不产生与转子绕组相交链的磁通，它只产生与定子绕组相交链的磁通，其值与转子的位置无关。 　　Park变换对电势、磁链和电压均适用。 * . 二、dq0系统的电势方程 　　派克变换只是对定子各量实施变换。 定子的电势方程为 全式左乘 可得 * . 　由此可得 　式中 由于 ，两边分别对时间求导，可得 * . * . 由此可得dq0轴分量表示的电势方程为 相应的展开式为 * ppt课件 说明： 式中的第一项为磁链对时间的导数，称为变压器电势； 第二项为磁链同转速的乘积，称为发电机电势； 式中的第三个方程是独立的，从磁的意义上讲，表示零轴绕组对其他绕组是隔离的。 * ppt课件 三、dq0系统的磁链方程和电感系数 磁链方程可展开为 派克变换只需对定子侧进行，对上式左乘 ， 通过矩阵演算可得： * . * ppt课件 由此可得dq0坐标系的磁链方程展开式为 * . 说明： dq0坐标系磁链方程中的电感系数均为常数； Ld、Lq分别是dd、qq等效绕组的电感系数，它们不但包含定子一相绕组的漏自感，还包含另两相绕组的漏互感； 穿过气隙的电感系数为一相绕组单独作用的3/2倍 纵轴同步电感: 横轴同步电感: 零轴电感: * ppt课件 4 同步电机方程的实用化 一、基本方程的实用化 假定： ⑴转子转速恒定且为额定转速。 ⑵电机纵轴向三绕组（d、f、D）只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。 * . 同步发电机通常带感性负载，定子端电压和电流相量落后电势相量，因而定子电压和电流的d轴分量将位于d轴的反方向。 调整后的各量实用正方向 * . 采用实用正向后: d轴电压、电流分量变号；两项假设 电势方程 * . 磁链方程： 选择合适的参考基准，可以使转子与定子之间的互感系数变为相等，同时，在标幺制中，当ω*=1时，电抗与电感系数数值相等，习惯上直接用电抗代替电感。 * . 其中： * . 二、稳态运行的电势方程式 电势方程式 同步电机稳态运行的特点： ⑴定子电流为幅值恒定的三相正序电流；转速恒定且与转子保持同步； 常数 * . 电势方程（不计定子电阻） （2）等效阻尼绕组中的电流为零； （3）励磁电流等于常数。 （4） * . 分别代表励磁电流对定子绕组产生的互感磁链（即有用磁链）和相应的感应电势（即空载电势）。 定子电压和电流的d、q轴分量是三相交流系统中电压和