简单的轴对称图形角平分线的性质.ppt

关于简单的轴对称图形角平分线的性质 第1页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 简单的轴对称 ---探索角的轴对称性 第2页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 导学一： 1、请在练习本上任意画一个∠AOB 2、你觉得∠AOB是轴对称图形吗？ 3、你是怎么得到的？ 第3页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 C 结论： 角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线. A B O 第4页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 在∠AOB的平分线上任意找一个点P，过P分别向OA、OB画垂线段PD、PE 观察并猜测PD与PE的长 有什么关系？你能验证吗？ 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 D P E A O B C 第5页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 （1）∵ 如图，AD平分∠BAC（已知） ∴ = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 BD CD （×） 判断： 第6页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 （2）∵ 如图， DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴ = ，( ) 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 BD CD （×） 第7页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 （3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知） ∴ = ，（ ） DB DC 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 √ 不必再证全等 第8页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。 说明：PD=PE 解：∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知） ∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义） 在△PDO和△PEO中 ∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等） ∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP ∴ △ PDO≌ △ PEO（AAS） D P E A O B C 第9页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 　　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ． 用尺规作角的平分线的方法 A Ｂ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ 作法： １．在OA、OB上分别截取OM、ON，使OM=ON ３．作射线OC． 则射线ＯＣ即为所求． 第10页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 先任意画一个角，然后将它四等分。 第11页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 3、已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是______。 P B O A 1、判断题(对的打“√”，错的打“×”) （1）角平分线上存在到这个角的两边距离 不相等的点 （2）到一个角两边的距离相等的点在这个 角的平分线上 （3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 2、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点D到AB 的距离是( ) A.18 B.12 C.15 D.不能确定 B 2cm 第12页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 4、已知△ABC中, ∠C=900,AD平分∠ CAB,且BC=8,BD=5,求点D到AB的距离是多少？ A B C D E 你会吗？ 思考： 第13页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 5、如图，在直线l上找一点P，使P到射线AB和AC的距离相等 A B C P 作法：作∠BAC的平分线，交直线l 于点P。 则点P为所求作的点。 第14页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 第15页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 1.如右图，AD 平分∠BAC，∠C＝90°， DE⊥AB，那么 (1)DE 与DC 相等吗？为什么？ 第16页，共23页，2022年，5月20日，15点22分，星期五 2.