高中数学三维设计必修4：(一)任意角.pdfVIP

你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵 课时跟踪检测（一） 任 意 角 层级一 学业水平达标 1．－215 °是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 解析：选 B 由于－215 °＝－360 °＋145 °，而 145 °是第二象限角，则－ 215 °也是 第二象限角． 2．下面各组角中，终边相同的是 ( ) A ．390 °，690 ° B ．－330 °，750 ° C ．480 °，－420 ° D ．3 000 °，－840 ° 解析： 选 B ∵－330 °＝－360 °＋30 °，750 °＝720 °＋30 °， ∴－330 °与 750 °终边相同． 3．若 α＝k ·180 °＋45 °，k ∈Z ，则 α所在的象限是 ( ) A ．第一、三象限 B ．第一、二象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 解析： 选 A 由题意知 α＝k ·180 °＋45 °，k ∈Z ， 当 k ＝2n ＋1，n ∈Z ， α＝2n ·180 °＋180 °＋45 ° ＝n ·360 °＋225 °，在第三象限， 当 k ＝2n，n ∈Z ， α＝2n ·180 °＋45 ° ＝n ·360 °＋45 °，在第一象限． ∴α是第一或第三象限的角． 4 ．终边在第二象限的角的集合可以表示为 ( ) A ．{ α|90 ° α180 °} B．{ α|90 °＋k ·180 ° α180 °＋k ·180 °，k ∈Z} C ．{ α| －270 °＋k ·180 ° α －180 °＋k ·180 °，k ∈Z} D ．{ α| －270 °＋k ·360 ° α －180 °＋k ·360 °，k ∈Z} 解析： 选 D 终边在第二象限的角的集合可表示为 { α|90°＋k ·360 ° α180 °＋ k ·360 °，k ∈Z} ，而选项 D 是从顺时针方向来看的，故选项 D 正确． 5．将－ 885 °化为 α＋k ·360 °(0 °≤ α＜360 °，k ∈Z) 的形式是 ( ) A ．－165 °＋( －2) ×360 ° B ．195 °＋( －3) ×360 ° C ．195°＋( －2) ×360 ° D ．165 °＋( －3) ×360 ° 解析： 选 B －885 °＝195 °＋( －3) ×360 °，0 °≤195 °360 °，故选 B. 你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵 你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵你是我心中最美的云朵 6．在下列说法中： ①时钟经过两个小时，时针转过的角是 60 °； ②钝角一定大于锐角； ③射线 OA 绕端点 O 按逆时针旋转一周所成的角是 0 °； ④－2 000 °是第二象限角． 其中错误说法的序号为 ______( 错误说法的序号都写上 ) ． 解析： ①时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转 60 °，因而转过的角为－ 60 °， 所以①不正确． ②钝角 α的取值范围为 90 ° α180 °，锐角 θ的取值范围为 0 ° θ90 °，因此钝角一 定大于锐角，所以②正确． ③射线 OA 按逆时针旋转一周所成的角是 360 °，所以③不正确． ④－2 000 °＝－6 ×36