北师大版 九年级上册 中考一轮复习：反比例函数复习 教学设计及课前测.docVIP

PAGE PAGE 1 新市镇中学教师备课教案纸 课 题 反比例函数复习 课时序号 1 教学目标 理解反比例函数的的概念，会求反比例函数表达式 能结合反比例函数图像和性质解决实际问题 教学重点 理解反比例函数的的概念，会求反比例函数表达式 教学难点 能结合反比例函数图像和性质解决实际问题 课前准备 课件，数学工具 教学方法 观察法，练习法和引导法相结合 教学过程 补记 考点聚焦 考点1. 反比例函数的概念 定义：一般地，形如________(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数．表达式：y＝eq \f(k,x)或y＝kx－1或xy＝k(k≠0)． 考点2.　反比例函数的图象与性质 (1)反比例函数的图象：反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象是________，且关于_______对称． (2)反比例函数的性质： 函数 图象 所在象限 性质 y＝eq \f(k,x)(k≠0) k0 第一、三象限(x，y___号) 在每个象限内，y随x的增大而___ k0 第二、四象限(x，y___号) 在每个象限内，y随x的增大而___ (3)反比例函数比例系数k的几何意义： k的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|. 规律：过双曲线上任意一点向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为 常数eq \f(1,2)|k|. 考点3.　反比例函数的应用 求函数表达 式的方法 步骤 利用待定系数法确定反比例函数： ①根据两变量之间的反比例关系，设y＝eq \f(k,x)； ②代入图象上一个点的坐标，即x，y的一对对应值，求出k的值； ③写出函数表达式 反比例函数 与一次函数 图象的交 点的求法 求直线y＝k1x＋b(k≠0)和双曲线y＝eq \f(k2,x)的交点坐标就是解这两个函数表达式组成的方程组 归 类 探 究 探究一：反比例函数的概念 命题角度：求反比例函数的表达式K的值． 探究二：反比例函数的图象与性质 命题角度：反比例函数的图象与性质． 例 （2014·安顺）如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是 (　　) A．y1y3y2 B．y2y1y3 C．y1y2y3 D．y3y2y1 对应练习： （2014·湘潭）如图 A，B两点在双曲线y＝eq \f(4,x)上，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝ (　　) A．3 B．4 C．5 D．6 探究三:反比例函数的应用 命题角度：反比例函数与一次函数的综合运用 例（2014·广东） 如图12－4，已知A(－4，eq \f(1,2))，B(－1，2)是一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝eq \f(m,x)(m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数的表达式及m的值； 图12－4 图12－4 回 归 教 材 反比例函数模型应用广　　　　 教材母题——北师大版九上P159习题6.4第2题某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图12－5所示： （1）写出这一函数的表达式 （2）当气体体积为1m3(2)当气体体积为1 m3时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？ 中考预测 如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B。 （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2）写出正比例函数大于反比例函数时的取值范围. 课堂总结：启发引导学生针对本节课的学习谈一谈自己的收获. 作业：见作业设计部分. 课后检测：见准备的测试题 注意反比例函数的概念及表现形式 反比例函数的图象和性质既是重点又是难点,复习时要结合图像引导学生掌握其规律 熟练掌握求反比例函数