北师大版九年级数学上册单元测试题及答案 (2).docx

必威体育精装版北师大版九年级数学上册单元测试题及答案全套 第一章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．菱形的对称轴的条数为( B ) A．1　　 　　　　　　B．2　　 　　　　　　C．3　　 　　　　　　D．4 2．下列说法中，正确的是( C ) A．相等的角一定是对顶角 B．四个角都相等的四边形一定是正方形 C．平行四边形的对角线互相平分 D．矩形的对角线一定垂直 3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是( B ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 4．下列命题是假命题的是( C ) A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形 5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( C ) A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．1 cm 6．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于( A ) A.eq \f(24,5) B.eq \f(12,5) C．5 D．4 　　　,第6题图)　　　　,第7题图) 7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为( C ) A．90° B．60° C．45° D．30° 8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( C ) A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形 B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形 C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形 D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形 9．如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( D ) A.eq \r(5) B.eq \f(13,6) C．1 D.eq \f(5,6) ,第9题图)　　　　　,第10题图) 10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝eq \f(1,3)AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是( D ) A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是__3__cm2. 12．如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是__22.5__度． 13．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件__∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°__，使四边形ABCD为矩形． ,第12题图)　　,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图) 14．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为__eq \f(7,8)__cm. 15．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为__22__． 16．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标为__(3，eq \f(4,3))__． 三、解答题(共72分) 17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？ ∵△AOB，△BOC，△COD和△AOD四个小三角形的周长和为86 cm，且AC＝BD＝13 cm，∴AB＋BC＋CD＋DA＝86－2(AC＋BD)＝86－4×13＝34(cm)，即矩形ABCD的周长是34 cm 18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC. (1)求证：△ADC≌△ECD； (2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形． (1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE，AB＝DE，∴∠ABD＝∠EDC，AC＝DE，∴∠EDC＝∠ACD，又DC＝CD，∴△ADC≌△ECD　(2)若BD＝CD，